A partir das informações anteriores. Esboce os gráficos da função seno e da função cosseno onde o domínio da função seno e o domínio da função cosseno é o conjunto [0, 2 pi].

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar os gráficos das funções seno e cosseno no intervalo de a . Isso faz parte da matéria de trigonometria, que estuda essas funções periódicas. Para resolver, vamos precisar entender como são os gráficos dessas funções, seus períodos, amplitudes e pontos-chave.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a função seno, que é representada por . O gráfico do seno é uma onda que começa no ponto , sobe até no ponto , desce até em , continua descendo até em e volta a subir até em . Essa oscilação entre e é a amplitude da função seno.

Passo 3

Agora, vamos para a função cosseno, que é . O gráfico do cosseno começa no ponto , desce até em , vai para em , sobe de novo para em e retorna a em . Assim como o seno, a amplitude do cosseno também é .

Passo 4

Ambas as funções têm período de , o que significa que após esse intervalo elas começam a se repetir. No nosso caso, como o domínio é de a , vamos desenhar apenas uma “onda” completa de cada função.

Passo 5

Para desenhar os gráficos, podemos marcar os principais pontos no eixo : , , , e . Em cada um desses pontos, colocamos os valores de conforme descrito nos passos anteriores. Depois, conectamos esses pontos com linhas suaves, formando as ondas características das funções seno e cosseno.

Resposta

Após seguir os passos, você terá dois gráficos ondulados no intervalo de a , onde a função seno começa e termina em , alcançando e nos pontos intermediários, e a função cosseno começa e termina em , passando por e nos mesmos intervalos. Esses gráficos mostram claramente o comportamento periódico e as amplitudes das funções seno e cosseno.

Exercícios relacionados