A partir da proposta de Einstein, calcule a energia (em eV e em J) do fóton associado:
a) a um comprimento de onda de
(diâmetro aproximado de um átomo); b) a uma freqüência de 90,7 MHz (faixa de rádio FM ); c) a
, comprimento de onda da radiação de fundo descoberto por Penzias e Wilson em 1963.
a) a um comprimento de onda de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente vai calcular a energia de um fóton usando a proposta de Einstein. Isso está ligado à física quântica, onde um fóton é uma partícula de luz. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas que relacionam energia, frequência e comprimento de onda. Vamos calcular a energia em electronvolts (eV) e em joules (J).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula de Einstein para a energia de um fóton:
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência da radiação.
Mas, se a gente tem o comprimento de onda (
), também podemos usar outra relação:
Onde:
-
é a velocidade da luz ( ).
Passo 3
Vamos resolver a parte (a): calcular a energia de um fóton com comprimento de onda de
.
Primeiro, convertemos o comprimento de onda para metros:
Passo 4
Agora, calculamos a frequência usando
:
Passo 5
Com a frequência, aplicamos a fórmula de Einstein para achar a energia:
Passo 6
Agora, convertendo a energia de joules para electronvolts (1 eV =
):
Resposta
A energia do fóton com comprimento de onda de
é aproximadamente
ou
.