A peça B está sujeita a uma força de compressão de 600 lbf . Se A e B são ambas feitas de madeira e possuem 1.5 in de espessura, determine a menor dimensão
do suporte de modo que a tensão de cisalhamento média ao longo da linha em azul não ultrapasse a tensão admissível de 50 psi . Despreze o atrito.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um exercício de mecânica sobre tensão de cisalhamento. O problema fala que a peça B está sob uma força de compressão de 600 lbf e que tanto as peças A quanto B são de madeira com 1,5 polegadas de espessura. Precisamos encontrar a menor dimensão
do suporte para garantir que a tensão média de cisalhamento não ultrapasse 50 psi. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da tensão de cisalhamento e entender como calcular a força e a área envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da tensão de cisalhamento (
):
Onde:
-
é a tensão de cisalhamento, -
é a força aplicada, -
é a área sobre a qual a força está atuando.
Aqui, queremos que a tensão de cisalhamento não ultrapasse 50 psi, então podemos rearranjar a fórmula para encontrar a área necessária:
Passo 3
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Isso significa que a área mínima necessária para que a tensão de cisalhamento não ultrapasse 50 psi é de 12 polegadas quadradas.
Passo 4
Agora, sabemos que as peças têm uma espessura de 1,5 polegadas. Para encontrar a dimensão
, que é a outra dimensão da área, usamos a relação da área em termos da espessura e da dimensão desconhecida:
Substituindo os valores:
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
A menor dimensão
do suporte deve ser de 8 polegadas para que a tensão de cisalhamento média não ultrapasse 50 psi.
Exercícios relacionados
De forma sucinta e clara, definir os seguintes conceitos:
(a) Mencionar e comentar sobre pelo menos dois casos de flambagem que não estejam relacionados com colunas.
(b) Fazer uma análise de como os parâmetros e
influenciam na obtenção da carga crítica de flambagem.
(a) Mencionar e comentar sobre pelo menos dois casos de flambagem que não estejam relacionados com colunas.
(b) Fazer uma análise de como os parâmetros
A carga
aplicada ao pino de aço é distribuida para o suporte de madeíra por uma arruela anelar. O diâmetro do pino é de 22 mm e o diâmetro interno da arruela é de 25 mm , sendo este ligeiramente maior que o diâmetro do orificio. Determine o menor diâmetro externo d admissivel da arruela, sabendo que a tensăo normal axial no pino de aço é de 35 MPa e a tensão média de contato entre a arruela
a madeira nâo pode exceder 5 MPa . com fator de segurança igual a do exercício 1.
E a incerteza do material (aço) igual a do aço da 1 também.
E a incerteza do material (aço) igual a do aço da 1 também.
A barra rígida
é suspensa por duas barras
e
. A barra
é feita de alumínio
e tem uma área transversal de
; A barra
é feita de aço
e tem uma área transversal de
. Para a força de 30 kN mostrada, determinar os deslocamentos dos pontos a)
, b)
e c)
.
Um círculo de diâmetro
é desenhado em uma placa de alumínio livre de tensões e de espessura
. Forças que atuam posteriormente no plano da placa provocam tensões normais
e
. Para
, determine a variação:
a) do comprimento do diâmetro
b) do comprimento do diâmetro
c) da espessura da placa
d) do volume da placa.
a) do comprimento do diâmetro
b) do comprimento do diâmetro
c) da espessura da placa
d) do volume da placa.