A peça B está sujeita a uma força de compressão de 600 lbf . Se A e B são ambas feitas de madeira e possuem 1.5 in de espessura, determine a menor dimensão do suporte de modo que a tensão de cisalhamento média ao longo da linha em azul não ultrapasse a tensão admissível de 50 psi . Despreze o atrito.

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um exercício de mecânica sobre tensão de cisalhamento. O problema fala que a peça B está sob uma força de compressão de 600 lbf e que tanto as peças A quanto B são de madeira com 1,5 polegadas de espessura. Precisamos encontrar a menor dimensão do suporte para garantir que a tensão média de cisalhamento não ultrapasse 50 psi. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da tensão de cisalhamento e entender como calcular a força e a área envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da tensão de cisalhamento ( ):
Onde:
  • é a tensão de cisalhamento,
  • é a força aplicada,
  • é a área sobre a qual a força está atuando.
Aqui, queremos que a tensão de cisalhamento não ultrapasse 50 psi, então podemos rearranjar a fórmula para encontrar a área necessária:

Passo 3

Substituindo os valores que temos na fórmula:
Isso significa que a área mínima necessária para que a tensão de cisalhamento não ultrapasse 50 psi é de 12 polegadas quadradas.

Passo 4

Agora, sabemos que as peças têm uma espessura de 1,5 polegadas. Para encontrar a dimensão , que é a outra dimensão da área, usamos a relação da área em termos da espessura e da dimensão desconhecida:
Substituindo os valores:

Passo 5

Resolvendo para :

Resposta

A menor dimensão do suporte deve ser de 8 polegadas para que a tensão de cisalhamento média não ultrapasse 50 psi.

Exercícios relacionados

De forma sucinta e clara, definir os seguintes conceitos:
(a) Mencionar e comentar sobre pelo menos dois casos de flambagem que não estejam relacionados com colunas.
(b) Fazer uma análise de como os parâmetros e influenciam na obtenção da carga crítica de flambagem.
A carga aplicada ao pino de aço é distribuida para o suporte de madeíra por uma arruela anelar. O diâmetro do pino é de 22 mm e o diâmetro interno da arruela é de 25 mm , sendo este ligeiramente maior que o diâmetro do orificio. Determine o menor diâmetro externo d admissivel da arruela, sabendo que a tensăo normal axial no pino de aço é de 35 MPa e a tensão média de contato entre a arruela a madeira nâo pode exceder 5 MPa . com fator de segurança igual a do exercício 1.
E a incerteza do material (aço) igual a do aço da 1 também.
A barra rígida é suspensa por duas barras e . A barra é feita de alumínio e tem uma área transversal de ; A barra é feita de aço e tem uma área transversal de . Para a força de 30 kN mostrada, determinar os deslocamentos dos pontos a) , b) e c) .
Um círculo de diâmetro é desenhado em uma placa de alumínio livre de tensões e de espessura . Forças que atuam posteriormente no plano da placa provocam tensões normais e . Para , determine a variação:
a) do comprimento do diâmetro
b) do comprimento do diâmetro
c) da espessura da placa
d) do volume da placa.