Uma peça de Titânio originalmente com 254 mm de comprimento é tracionada por uma tensão de 210 MPa . Se a deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento? Considere que o módulo elástico do titânio é de 107GPa. R: 0,5 mm
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma peça de Titânio com 254 mm de comprimento que está sendo puxada por uma força que gera uma tensão de 210 MPa. Queremos saber quanto essa peça vai alongar se a deformação for totalmente elástica. Para resolver isso, vamos usar conceitos de tensão, deformação e módulo de elasticidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação básica entre tensão (
), esforço (força
), e área da seção transversal (
):
No entanto, como já temos a tensão, podemos pular para a relação entre tensão, módulo de elasticidade (
) e deformação (
):
Passo 3
A deformação (
) é a variação relativa do comprimento, ou seja:
Onde:
-
é o alongamento que queremos encontrar. -
é o comprimento inicial da peça, que é 254 mm.
Passo 4
Vamos reorganizar a equação da tensão para encontrar a deformação:
Substituindo os valores:
Lembrando que
, então:
Passo 5
Agora, sabendo a deformação, podemos encontrar o alongamento (
) usando:
Substituindo os valores:
Resposta
O alongamento da peça de Titânio é aproximadamente 0,5 mm.
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Um corpo de prova cilíndrico de alumínio de 10 mm de diâmetro vai ser deformado elasticamente pela aplicação de uma força ao longo do seu eixo. Determine a força que produzirá uma redução elástica de
em seu diâmetro. Dados: Módulo elástico
GPa e Coeficiente de Poisson
. R:
Conceitue: Ductilidade e Fragilidade;
Uma barra de aço de seção retangular com dimensões
e comprimento inicial de 150 mm foi submetida a uma carga de tração de 4500 N , obtendo-se um aumento no comprimento de 3 mm até o rompimento. Baseado nisto determine: A tensão de engenharia. R:
A carga
aplicada a uma barra de aço é transmitida para um suporte de madeira por intermédio de uma arruela, de diâmetro interno de 25 mm , e de diâmetro externo
. Sabendo-se que a tensão normal axial na barra de aço é de 35 MPa e que a tensão média de esmagamento entre a peça de madeira e a arruela não deve exceder a 5 MPa , calcule o diâmetro externo
necessário para a arruela.