Um pedaço de alumínio de 25 kg (
. K ) é aquecido até
e mergulhado em 8 kg de água (
) a
. Supondo que o sistema está termicamente isolado, qual a temperatura de equilíbrio?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem um pedaço de alumínio de 25 kg aquecido a 92°C e vamos colocar ele em 8 kg de água que está a 5°C. O sistema é isolado termicamente, ou seja, não perde calor para o ambiente. O objetivo é descobrir qual será a temperatura final, ou seja, a temperatura de equilíbrio, após o alumínio e a água trocarem calor até ficarem na mesma temperatura.
Aqui, vamos usar o princípio de conservação de energia, que diz que o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho pelo outro quando não há perda para o ambiente.
Passo 2
Primeiro, vamos listar o que temos:
-
Massa do alumínio (
): 25 kg -
Calor específico do alumínio (
): -
Temperatura inicial do alumínio (
): -
Massa da água (
): 8 kg -
Calor específico da água (
): -
Temperatura inicial da água (
):
Queremos encontrar a temperatura de equilíbrio (
).
Passo 3
A fórmula que vamos usar é baseada na conservação de energia:
Isso significa que o calor que o alumínio perde (esquentando-se) é igual ao calor que a água ganha (esfriando-se).
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 5
Primeiro, calculamos os coeficientes das massas e calores específicos:
Agora, a equação fica:
Passo 6
Vamos distribuir os termos:
Calculando cada parte:
Substituindo de novo:
Passo 7
Vamos reunir os termos com
de um lado e os números do outro:
Somando:
Passo 8
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por 56020:
Resposta
A temperatura de equilíbrio é aproximadamente
.