Um pedaço de vidro com índice de refração de 1.55 é submerso em água com um índice de refração de 1.33. A luz na água incide sobre o vidro. Encontre o ângulo de refração se o ângulo de incidência for: a)
; b)
e c)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre refração da luz! A gente tem um pedaço de vidro com índice de refração 1.55 mergulhado em água, que tem índice de 1.33. A luz está passando da água para o vidro, e queremos descobrir o ângulo que ela vai se refratar (isto é, mudar de direção) para três ângulos de incidência diferentes: 60°, 45° e 30°. Para isso, vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os índices de refração e os ângulos de incidência e refração.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Snell, que é essencial para resolver esse problema. A Lei de Snell diz que:
Onde:
-
é o índice de refração do meio de onde a luz está vindo (água, nesse caso). -
é o ângulo de incidência da luz. -
é o índice de refração do meio para onde a luz está indo (vidro). -
é o ângulo de refração que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
E então, para achar
, tiramos o arco seno (sen⁻¹) de ambos os lados:
Passo 4
Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada um dos ângulos de incidência dados.
a) Ângulo de incidência de
:
Vamos calcular passo a passo:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Multiplicar os dois resultados:
- Tirar o arco seno de 0.742:
Passo 5
b) Ângulo de incidência de
:
Vamos calcular:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Multiplicar os dois resultados:
- Tirar o arco seno de 0.607:
Passo 6
c) Ângulo de incidência de
:
Vamos calcular:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Multiplicar os dois resultados:
- Tirar o arco seno de 0.429:
Resposta
a)
b)
c)