Um pedaço de vidro com índice de refração de 1.55 é submerso em água com um índice de refração de 1.33. A luz na água incide sobre o vidro. Encontre o ângulo de refração se o ângulo de incidência for: a) ; b) e c) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre refração da luz! A gente tem um pedaço de vidro com índice de refração 1.55 mergulhado em água, que tem índice de 1.33. A luz está passando da água para o vidro, e queremos descobrir o ângulo que ela vai se refratar (isto é, mudar de direção) para três ângulos de incidência diferentes: 60°, 45° e 30°. Para isso, vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os índices de refração e os ângulos de incidência e refração.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Snell, que é essencial para resolver esse problema. A Lei de Snell diz que:
Onde:
  • é o índice de refração do meio de onde a luz está vindo (água, nesse caso).
  • é o ângulo de incidência da luz.
  • é o índice de refração do meio para onde a luz está indo (vidro).
  • é o ângulo de refração que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para resolver para :
E então, para achar , tiramos o arco seno (sen⁻¹) de ambos os lados:

Passo 4

Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada um dos ângulos de incidência dados.
a) Ângulo de incidência de :
Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular :
  1. Calcular :
  1. Multiplicar os dois resultados:
  1. Tirar o arco seno de 0.742:

Passo 5

b) Ângulo de incidência de :
Vamos calcular:
  1. Calcular :
  1. Calcular :
  1. Multiplicar os dois resultados:
  1. Tirar o arco seno de 0.607:

Passo 6

c) Ângulo de incidência de :
Vamos calcular:
  1. Calcular :
  1. Calcular :
  1. Multiplicar os dois resultados:
  1. Tirar o arco seno de 0.429:

Resposta

a)
b)
c)

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