Num circuito LC oscilante a indutância vale
e a capacitância vale
. A carga máxima no capacitor é
. Calcule a corrente máxima.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um circuito LC oscilante, onde a indutância (
) é de
, a capacitância (
) é de
e a carga máxima no capacitor (
) é
. A pergunta é: qual é a corrente máxima (
) nesse circuito?
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito LC sem perdas, a energia se troca entre o capacitor e o indutor. Quando o capacitor está totalmente carregado, a energia está toda na forma de energia elétrica no capacitor. No ponto oposto, quando a corrente está no máximo, a energia toda está armazenada na forma de energia magnética no indutor.
Passo 3
A energia armazenada no capacitor é dada por:
E a energia armazenada no indutor é:
Como a energia se conserva, podemos igualar
e
:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, simplificamos os
:
Isolando
:
Passo 5
Vamos substituir os valores fornecidos na equação:
Calculando o denominador:
Então:
Convertendo para milliampères:
Resposta
A corrente máxima no circuito é aproximadamente
.
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