Num circuito LC oscilante a indutância vale e a capacitância vale . A carga máxima no capacitor é . Calcule a corrente máxima.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um circuito LC oscilante, onde a indutância ( ) é de , a capacitância ( ) é de e a carga máxima no capacitor ( á) é . A pergunta é: qual é a corrente máxima ( á) nesse circuito?

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um circuito LC sem perdas, a energia se troca entre o capacitor e o indutor. Quando o capacitor está totalmente carregado, a energia está toda na forma de energia elétrica no capacitor. No ponto oposto, quando a corrente está no máximo, a energia toda está armazenada na forma de energia magnética no indutor.

Passo 3

A energia armazenada no capacitor é dada por:
á
E a energia armazenada no indutor é:
á
Como a energia se conserva, podemos igualar e :
áá

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar á. Primeiro, simplificamos os :
áá
Isolando á:
áá

Passo 5

Vamos substituir os valores fornecidos na equação:
á
Calculando o denominador:
Então:
á
Convertendo para milliampères:

Resposta

A corrente máxima no circuito é aproximadamente .

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