Pede-se:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a variância de
. Vamos utilizar conceitos de estatística, especificamente sobre a variância de uma combinação linear de uma variável aleatória.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a variância, denotada por
, mede a dispersão dos valores de
em relação à sua média. Quando temos uma expressão da forma
, onde
e
são constantes, a variância dessa expressão é dada por:
O termo constante
não afeta a variância.
Passo 3
Aplicando essa fórmula ao nosso caso, temos
e
. Assim,
Resposta
A variância de
é
.