Pede-se: Var(2-9 X)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a variância de . Vamos utilizar conceitos de estatística, especificamente sobre a variância de uma combinação linear de uma variável aleatória.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a variância, denotada por Var(aX + b) = a^2 Var(X) , mede a dispersão dos valores de em relação à sua média. Quando temos uma expressão da forma , onde e são constantes, a variância dessa expressão é dada por:
O termo constante não afeta a variância.

Passo 3

Aplicando essa fórmula ao nosso caso, temos Var(2 - 9X) = (-9)^2 Var(X) = 81 Var(X) e . Assim,

Resposta

A variância de é .

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