Pede-se:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a variância de . Vamos utilizar conceitos de estatística, especificamente sobre a variância de uma combinação linear de uma variável aleatória.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a variância, denotada por , mede a dispersão dos valores de em relação à sua média. Quando temos uma expressão da forma , onde e são constantes, a variância dessa expressão é dada por:
O termo constante não afeta a variância.

Passo 3

Aplicando essa fórmula ao nosso caso, temos e . Assim,

Resposta

A variância de é .

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Defina e .
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Construir a distribuição de probabilidade através de uma tabela das seguintes variáveis: máximo de
Um jogador lança um dado. Se aparecerem os números 1,2 ou 3 , recebe . Se, no entanto, aparecer 4 ou 5 , ele perde R . Se aparecer 6 , ele ganha R . Qual o ganho médio do jogador?