Pede-se:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a variância de
. Vamos utilizar conceitos de estatística, especificamente sobre a variância de uma combinação linear de uma variável aleatória.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a variância, denotada por
, mede a dispersão dos valores de
em relação à sua média. Quando temos uma expressão da forma
, onde
e
são constantes, a variância dessa expressão é dada por:
O termo constante
não afeta a variância.
Passo 3
Aplicando essa fórmula ao nosso caso, temos
e
. Assim,
Resposta
A variância de
é
.
Exercícios relacionados
Defina
e
.
Imagine que nós temos um grupo formado por
mulheres
homens.
Imagine que os homens se dividem em
Imagine que os homens se dividem em
-
homens idosos entre 61 e 80 anos -
homens adultos entre 21 e 40 anos
E imagine que as mulheres se dividem em -
mulheres maduras entre 41 e 60 anos -
mulheres jovens com até 20 anos
a) Imagine que nós queremos formar uma fila com essas pessoas.
E imagine que cada mulher deve aparecer imediatamente atrás de um homem mais velho do que ela.
De quantas maneiras isso pode ser feito?
Construir a distribuição de probabilidade através de uma tabela das seguintes variáveis:
máximo de
Um jogador lança um dado. Se aparecerem os números 1,2 ou 3 , recebe
. Se, no entanto, aparecer 4 ou 5 , ele perde R
. Se aparecer 6 , ele ganha R
. Qual o ganho médio do jogador?