Uma pedra é abandonada de uma ponte, a 80 m acima da superfície da água. Uma outra pedra é atirada verticalmente para baixo, do mesmo local, dois segundos após o abandono da primeira. Se as duas atingem a água no mesmo instante, e desprezando-se a resistência do ar, então o módulo da velocidade inicial da segunda pedra é: (use g = 10 m/s²)
a) 10 m/s
b) 20 m/s
c) 30 m/s
d) 40 m/s

Passo 1

Então, a gente tem um problema de Cinética aqui, focando no movimento uniformemente acelerado por causa da gravidade. Vamos precisar usar umas fórmulas básicas de queda livre para entender quanto tempo cada pedra leva para atingir a água e descobrir qual a velocidade inicial da segunda pedra.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar pra primeira pedra. Ela é simplesmente largada, então a velocidade inicial ($ v_0 v0 ééçãà g $) é 10 m/s². A fórmula que vamos usar é:
g
Como $ v_0 = 0 $, a equação fica:
s = v0 t + 12 g t^2
Então, a primeira pedra leva 4 segundos para cair.

Passo 3

Agora, a segunda pedra é lançada 2 segundos depois da primeira. Isso significa que ela tem menos tempo para cair, ou seja, $ t’ = t - 2 = 4 - 2 = 2 , s $.
Vamos usar a mesma fórmula, mas agora com uma velocidade inicial $ v_0 $ que queremos descobrir:
t' = t - 2 = 4 - 2 = 2 , s
v0
80 = v0 times 2 + 12 times 10 times (2)^2

Passo 4

Agora, vamos resolver para $ v_0 $:
v0
2v0 = 80 - 20 = 60

Resposta

A velocidade inicial da segunda pedra é $ 30 , m/s $. Portanto, a resposta correta é a) 30 m/s.

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