Uma pedra é lançada por uma catapulta no instante
, com uma velocidade inicial de módulo
e ângulo 40,
acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes (d) vertical do deslocamento da pedra em relação à catapulta em
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de movimento projetado, que faz parte da física de cinemática. Basicamente, uma pedra é lançada por uma catapulta com uma velocidade inicial de 20,0 m/s num ângulo de 40,0° acima da horizontal. A parada que a gente quer saber é qual é a componente vertical do deslocamento da pedra após 1,80 segundos. Para resolver isso, vamos precisar separar a velocidade inicial nas componentes vertical e horizontal e usar as equações de movimento para encontrar o deslocamento vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a velocidade inicial nas suas componentes vertical e horizontal. A velocidade inicial (
) é de 20,0 m/s num ângulo de 40,0° acima da horizontal. Usamos funções trigonométricas para isso:
-
Componente horizontal (
): -
Componente vertical (
):
Onde
.
Passo 3
Agora, vamos focar na componente vertical do deslocamento. Para isso, usamos a equação do movimento uniformemente variado, considerando a aceleração da gravidade (
) que atua para baixo. A fórmula que vamos usar é:
Aqui,
é o deslocamento vertical após o tempo
.
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
-
Calculando
: -
Calculando
:
Resposta
A componente vertical do deslocamento da pedra após 1,80 segundos é de aproximadamente 7,27 metros.