Uma pedra A parte do repouso para dentro de um poço, e em 1 s outra pedra B também parte do repouso. Determine a distância entre as pedras outro segundo depois.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas pedras que começam a cair em momentos diferentes dentro de um poço. Isso envolve cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Para resolver, a gente vai precisar das fórmulas de movimento uniformemente acelerado, já que a gravidade está agindo nas pedras.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o movimento da pedra A. Ela parte do repouso, ou seja, sua velocidade inicial é zero ( v0A = 0). O movimento dela é influenciado pela aceleração da gravidade ( g approx 9,8 , m/s²²). O tempo total que a pedra A está caindo até o ponto que queremos descobrir é de 2 segundos (já que a pedra B parte após 1 segundo e queremos a distância 1 segundo depois).
A fórmula para a posição em queda livre é:
s = v0 t + 12 g t² ²
Como v0A = 0, fica:
sA = 12 g tA² ²
Substituindo tA = 2 , s:
sA = 12 times 9,8 times (2)² = 12 times 9,8 times 4 = 19,6 , m ²

Passo 3

Agora, vamos analisar a pedra B. Ela também parte do repouso ( v0B = 0), mas começa a cair 1 segundo depois da pedra A. Então, no momento em que queremos a distância entre elas (2 segundos após a pedra A ter sido solta), a pedra B já está caindo há apenas 1 segundo.
Usando a mesma fórmula:
sB = 12 g tB² ²
Substituindo tB = 1 , s:
sB = 12 times 9,8 times (1)² = 12 times 9,8 times 1 = 4,9 , m ²

Passo 4

Finalmente, para encontrar a distância entre as duas pedras nesse instante, basta subtrair a posição de B da posição de A:
Distância = sA - sB = 19,6 , m - 4,9 , m = 14,7 , m â

Resposta

A distância entre as pedras 1 segundo depois da pedra B ser solta é de 14,7 metros.

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