Uma pedra parte do repouso para dentro de um poço, e em 1 s outra pedra também parte do repouso. Determine a distância entre as pedras outro segundo depois.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas pedras que começam a cair em momentos diferentes dentro de um poço. Isso envolve cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Para resolver, a gente vai precisar das fórmulas de movimento uniformemente acelerado, já que a gravidade está agindo nas pedras.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o movimento da pedra A. Ela parte do repouso, ou seja, sua velocidade inicial é zero ( ). O movimento dela é influenciado pela aceleração da gravidade ( ²). O tempo total que a pedra A está caindo até o ponto que queremos descobrir é de 2 segundos (já que a pedra B parte após 1 segundo e queremos a distância 1 segundo depois).
A fórmula para a posição em queda livre é:
²
Como , fica:
²
Substituindo :
²

Passo 3

Agora, vamos analisar a pedra B. Ela também parte do repouso ( ), mas começa a cair 1 segundo depois da pedra A. Então, no momento em que queremos a distância entre elas (2 segundos após a pedra A ter sido solta), a pedra B já está caindo há apenas 1 segundo.
Usando a mesma fórmula:
²
Substituindo :
²

Passo 4

Finalmente, para encontrar a distância entre as duas pedras nesse instante, basta subtrair a posição de B da posição de A:
â

Resposta

A distância entre as pedras 1 segundo depois da pedra B ser solta é de 14,7 metros.

Exercícios relacionados

Use a definição de limite para calcular .
A aceleração de uma partícula ao longo de uma linha reta é definida por , em que é dado em segundos. e . Quando , determine (a) a posição da partícula, (b) a distância total percorrida e © a velocidade.
Indique se as afirmações a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).justificando se julgar F. (1 ponto pelo acerto com justificativa nas )
( ) 2. A energia potencial gravitacional de um corpo aumenta com a altura, independentemente da massa do corpo
Indique se as afirmações a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).justificando se julgar F. (1 ponto pelo acerto com justificativa nas )
( ) 4. Em uma mola ideal, a energia potencial elástica é máxima quando a mola está em seu estado natural, sem deformação.