** Uma pedra tem massa de
. Quando a pedra é
suspensa da ponta inferior de uma corda e totalmente imersa na água, a tensão na corda é
. Qual é a menor densidade de um líquido no qual a pedra flutuará?Resp:
suspensa da ponta inferior de uma corda e totalmente imersa na água, a tensão na corda é
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma pedra com massa de
que está suspensa por uma corda e completamente imersa na água. A tensão na corda é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a menor densidade de um líquido onde essa pedra começará a flutuar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados ao peso da pedra, força de tensão na corda e força de empuxo (ou flutuabilidade).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso da pedra. O peso (
) é dado pela massa (
) multiplicada pela aceleração da gravidade (
), que é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, sabemos que a tensão na corda quando a pedra está na água é de
. Isso significa que a força de empuxo (
) que a água exerce na pedra está reduzindo a tensão necessária para sustentar a pedra. Podemos calcular
pela diferença entre o peso total da pedra e a tensão na corda:
Passo 4
A força de empuxo também pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é o volume da pedra, -
é a aceleração da gravidade.
Rearranjando para encontrar o volume (
):
Passo 5
Queremos encontrar a menor densidade do líquido (
) onde a pedra flutuará. Para isso, a força de empuxo no novo líquido deve ser igual ao peso da pedra:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A menor densidade de um líquido no qual a pedra flutuará é
.
Exercícios relacionados
A parede de um forno industrial é construída com tijolos refratários de espessura
e condutividade térmica
). Medições realizadas durante a operação em regime estacionário apresentaram temperaturas de 1400 e 1150 K nas superfícies interna e externa, respectivamente. Qual a taxa de perda de calor através de uma parede com 0,5 por
de lado?
Uma placa de 50 cm de espessura tem um dos seus lados mantidos a
e o outro, a
. A temperatura no plano central do material é de
, e o fluxo de calor através da placa é de 10.000
). Obtenha uma expressão para a condutividade térmica do material em função da temperatura na forma
, em que T é a temperatura em
. Se a temperatura no plano central fosse
, a condutividade térmica poderia ser escrita na forma
?
Encontre os perfis de temperatura para os seguinte casos:
(a) Parede plana sem geração de calor e com temperatura prescrita em ambas as faces;
(a) Parede plana sem geração de calor e com temperatura prescrita em ambas as faces;
Em uma instalação elevatória escoam
de água. A bomba fornece 30 cv de energia a corrente líquida. Na seção (1) a cota é 10 m , a carga de pressão é de
. e o diâmetro é de
. Na seção (2) a cota é de 15 m , a pressão efetiva
o diâmetro
. Para um rendimento de
, calcular: (a) as velocidades médias nas seçöes (1) e (2); (b) a energia fornecida pela bomba; © a perda de carga total entre (1) e (2).
Respostas: (a) (b)
; ©
Respostas: (a)