Pedro está puxando uma caixa com uma força de 80 N, formando um ângulo de 30° com a horizontal. Ele precisa determinar as componentes horizontal (Fx) e vertical (Fy) dessa força para saber quanto da força aplicada está realmente contribuindo para o movimento da caixa no plano horizontal. Dados: • cos 30° = 0.866 • Sen 30° = 0,5 Com base nas informações, quais são as componentes horizontal e vertical da força aplicada por Pedro?
O a. Fx = 160 N e Fy = 20 N
O b. Fx = 69,28 N e Fy = 40 N
O c. Fx = 70,75 N e Fy = 50 N
• d. Fx = 82,44 N e Fy = 40 N
0 e. Fx = 60,82 N e Fy = 40 N

Passo 1

Vamos lá! O problema fala sobre forças e suas componentes. Mais especificamente, Pedro está puxando uma caixa com uma força de 80 N que forma um ângulo de 30° com a horizontal. Nosso objetivo é encontrar as componentes horizontal ( Fx) e vertical ( Fy) dessa força. Para resolver isso, vamos usar trigonometria básica, utilizando o cosseno e o seno do ângulo.

Passo 2

Primeiro, entendamos o que são as componentes de uma força. Quando uma força é aplicada em um ângulo, ela pode ser decomposta em duas partes: uma na direção horizontal ( Fx) e outra na direção vertical ( Fy). Para encontrar essas componentes, usamos as funções trigonométricas cosseno e seno.
A componente horizontal ( Fx) é encontrada usando o cosseno do ângulo:
Fx = F cdot cos(theta)
E a componente vertical ( Fy) é encontrada usando o seno do ângulo:
Fy = F cdot sin(theta)

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores fornecidos:
  • Força total ( F) = 80 N
  • Ângulo ( theta) = 30°
  • cos(30°) = 0.866
  • sin(30°) = 0.5
Calculando a componente horizontal:
Fx = 80 , N times 0.866 = 69.28 , N
Calculando a componente vertical:
Fy = 80 , N times 0.5 = 40 , N

Resposta

A opção correta é a b. Fx = 69,28 N e Fy = 40 N.

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