Duas pequenas esferas metálicas idênticas e eletricamente isoladas, X e Y, estão carregadas com cargas elétricas 4 C e 8 C, respectivamente. As esferas X e Y estão separadas por uma distância que é grande em comparação com seus diâmetros. Uma terceira esfera Z, idêntica às duas primeiras, isolada e inicialmente descarregada, é posta em contato, primeiro, com a esfera X e, depois, com a esfera Y. As cargas elétricas finais nas esferas X, Y e Z são, respectivamente, em coulombs,
a) 2, 5, 5
b) 2, 4, 4
c) 4, 0, 8
d) 0, 2, 7
e) 0, 0, 12
a) 2, 5, 5
b) 2, 4, 4
c) 4, 0, 8
d) 0, 2, 7
e) 0, 0, 12
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas esferas metálicas, X e Y, que estão isoladas eletricamente e têm cargas de 4 C e 8 C, respectivamente. A distância entre elas é grande, então a influência de uma na outra é mínima. Agora, uma terceira esfera, Z, que é igualzinha às outras e inicialmente sem carga, vai tocar primeiro a esfera X e depois a Y. O que queremos saber é: depois desses contatos, quanto cada esfera vai ter de carga?
Estamos lidando com conceitos de eletricidade estática, especificamente a distribuição de carga em esferas condutoras e a conservação de carga. Para resolver, vamos usar o fato de que, quando duas esferas idênticas se tocam, elas compartilham a carga igualmente.
Passo 2
Primeiro, a esfera Z está descarregada, ou seja, sua carga inicial é 0 C. Quando ela toca a esfera X, que tem 4 C, elas vão compartilhar a carga igualmente. Como são idênticas, cada uma vai ficar com metade da carga total.
Então, a carga total antes do contato é 4 C (de X) + 0 C (de Z) = 4 C. Dividindo igualmente, cada esfera terá:
Agora, a esfera X tem 2 C e a esfera Z também tem 2 C.
Passo 3
Agora, a esfera Z, que já tem 2 C, vai tocar a esfera Y, que tem 8 C. Novamente, como são esferas idênticas, elas vão dividir a carga igualmente.
A carga total antes do contato é 8 C (de Y) + 2 C (de Z) = 10 C. Dividindo igualmente, cada esfera terá:
Então, após esse contato, a esfera Y fica com 5 C e a esfera Z também fica com 5 C.
Resposta
A carga final nas esferas X, Y e Z é de 2 C, 5 C e 5 C, respectivamente. A alternativa correta é a a) 2, 5, 5.