um pêndulo simples possui um período igual a
na terra
. Qual é o período na superfície de Marte, onde
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um pêndulo simples que tem um período de 1,60 segundos na Terra, onde a aceleração da gravidade é
. A gente precisa descobrir qual será o período desse mesmo pêndulo na superfície de Marte, onde a gravidade é
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do período do pêndulo, que relaciona o período com a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do período de um pêndulo simples. O período
é dado por:
Onde:
-
é o período, -
é o comprimento do pêndulo, -
é a aceleração da gravidade.
Como o período depende da gravidade, a gente pode comparar os períodos na Terra e em Marte para encontrar o novo período sem precisar saber o comprimento do pêndulo.
Passo 3
Vamos estabelecer a relação entre os períodos na Terra (
) e em Marte (
):
Essa fórmula vem da razão dos períodos, já que
se cancela.
Passo 4
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação. Sabemos que
,
e
. Então:
Passo 5
Vamos calcular a raiz quadrada dessa relação:
Passo 6
Agora, isolamos
:
Resposta
O período do pêndulo na superfície de Marte é aproximadamente
.
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, ligados a uma fonte do tipo
, encontre
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a) a equação diferencial que rege o circuito tal como o oscilador amortecido forçado.
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