Uma pequena bolha sobe do fundo de um lago, onde a temperatura e a pressão são
e 6,4 atm, até a superfície da água, onde a temperatura e a pressão são
, respectivamente. Calcule o volume final (em mL) da bolha se o volume inicial for
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma bolha de gás que está no fundo de um lago, onde a temperatura é de
e a pressão é de
. Quando ela sobe até a superfície, a temperatura sobe para
e a pressão cai para
. A pergunta é: qual é o volume final da bolha quando ela chega na superfície, se ela começa com
? Vamos usar a Lei dos Gases, especificamente a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos lidar com as temperaturas. Na física, a gente sempre trabalha com temperatura em Kelvin quando usa as leis dos gases. A conversão é simples: parte da temperatura em Celsius e adiciona 273,15. Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que diz:
A gente quer encontrar o volume final
, então vamos isolar ele na equação:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular isso passo a passo:
Primeiro, multiplica os numeradores:
Agora, divide pelo denominador:
Resposta
O volume final da bolha quando chega na superfície é aproximadamente
.