Uma pequena bolha sobe do fundo de um lago, onde a temperatura e a pressão são 8^circ C e 6,4 atm, até a superfície da água, onde a temperatura e a pressão são 25^circ C e 1 atm, respectivamente. Calcule o volume final (em mL) da bolha se o volume inicial for 2,1 mL.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma bolha de gás que está no fundo de um lago, onde a temperatura é de 8^circ C e a pressão é de 6,4 , atm. Quando ela sobe até a superfície, a temperatura sobe para 25^circ C e a pressão cai para 1 , atm. A pergunta é: qual é o volume final da bolha quando ela chega na superfície, se ela começa com 2,1 , mL? Vamos usar a Lei dos Gases, especificamente a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos lidar com as temperaturas. Na física, a gente sempre trabalha com temperatura em Kelvin quando usa as leis dos gases. A conversão é simples: parte da temperatura em Celsius e adiciona 273,15. Então:
T1 = 8^circ C + 273,15 = 281,15 , K
T2 = 25^circ C + 273,15 = 298,15 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que diz:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
A gente quer encontrar o volume final V2, então vamos isolar ele na equação:
V2 = P1 times V1 times T2P2 times T1

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
P1 = 6,4 , atm
V1 = 2,1 , mL
T1 = 281,15 , K
P2 = 1 , atm
T2 = 298,15 , K
Substituindo na fórmula:
V2 = 6,4 times 2,1 times 298,151 times 281,15
Vamos calcular isso passo a passo:
Primeiro, multiplica os numeradores:
6,4 times 2,1 = 13,44
13,44 times 298,15 approx 4006,416
Agora, divide pelo denominador:
4006,416281,15 approx 14,24 , mL

Resposta

O volume final da bolha quando chega na superfície é aproximadamente 14,24 , mL.

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