Uma pequena coluna de mercúrio foi utilizada pelo Físico Evangelista Torricelli para medir pela primeira vez, com boa precisão, a pressão atmosférica a nível do mar. Sendo a densidade do elemento Mercúrio aproximadamente
, calcule a altura da coluna, em cm, necessária para produzir uma pressão de mesmo módulo da pressão atmosférica local.
Dados:
Pressão atmosférica a nível do mar: 101325 Pa
Gravidade local: 9,8 m/s
Dados:
Pressão atmosférica a nível do mar: 101325 Pa
Gravidade local: 9,8 m/s
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como o físico Evangelista Torricelli mediu a pressão atmosférica usando uma coluna de mercúrio. A gente vai precisar entender um pouco sobre pressão, densidade e como elas estão relacionadas. Nosso objetivo aqui é calcular a altura dessa coluna de mercúrio que gera a mesma pressão que a pressão atmosférica ao nível do mar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão exercida por um fluido em repouso, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna do fluido.
Passo 3
Queremos encontrar a altura
que faz com que a pressão
seja igual à pressão atmosférica de
Pa. Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
-
Pa, -
kg/m³, -
m/s².
Então:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividimos a pressão pela multiplicação:
Passo 6
Como a pergunta pede a altura em centímetros, vamos converter metros para centímetros:
Resposta
A altura da coluna de mercúrio necessária é aproximadamente 76,1 cm.