Dois fluidos, 1 e 2, miscíveis entre si e de densidades iguais a
e
, são misturados em iguais proporções de massa. Qual alternativa apresenta a densidade resultante da mistura desses fluidos?
Passo 1
Então, temos dois fluidos que podem se misturar bem, ou seja, são miscíveis. O fluido 1 tem uma densidade de
e o fluido 2 tem uma densidade de
. Eles são misturados em quantidades iguais de massa. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a densidade dessa mistura resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que densidade é massa dividida pelo volume, representada pela fórmula:
Como estamos misturando as duas substâncias em partes iguais de massa, vamos assumir que temos uma massa
de cada fluido. Então, a massa total da mistura será:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o volume que cada fluido ocupa. Para isso, usamos a fórmula da densidade rearranjada para encontrar o volume:
Para o fluido 1:
E para o fluido 2:
Passo 4
Somando os volumes dos dois fluidos, temos o volume total da mistura:
Passo 5
Agora, voltamos à fórmula da densidade para encontrar a densidade da mistura:
Resposta
A densidade resultante da mistura dos dois fluidos é
.
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