De quanto é a variação de volume sofrido por uma esfera que teve sua temperatura aumentada em 70°C. Sabe-se que antes de ser aquecida, seu volume era de 125 cm3 e que o coeficiente de dilatação linear do corpo é de 20.10-6 °C-1 . a) 0,525 cm3 . b) 5,25 cm3 . c) 52,5 cm3 . d) 525 cm3 . e) 5250 cm3
Passo 1
Vamos resumir o problema: queremos descobrir de quanto o volume de uma esfera muda quando sua temperatura aumenta em 70°C. Sabemos que, antes de ser aquecida, seu volume era de
e que o coeficiente de dilatação linear do material é de
. Vamos usar conceitos de dilatação térmica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a dilatação térmica dos sólidos pode ser linear ou volumétrica. No caso, o coeficiente fornecido é o coeficiente de dilatação linear (
). Para encontrar a variação de volume, precisamos do coeficiente de dilatação volumétrica (
), que está relacionado ao coeficiente linear pela relação
.
Passo 3
Calculando o coeficiente de dilatação volumétrica:
Passo 4
Agora, usamos a fórmula da dilatação volumétrica:
onde:
é a variação de volume,
é o coeficiente de dilatação volumétrica,
é o volume inicial,
é a variação de temperatura.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando passo a passo:
Resposta
A variação de volume é de 0,525 cm³, correspondente à letra a).