De quanto é a variação de volume sofrido por uma esfera que teve sua temperatura aumentada em 70°C. Sabe-se que antes de ser aquecida, seu volume era de 125 cm3 e que o coeficiente de dilatação linear do corpo é de 20.10-6 °C-1 . a) 0,525 cm3 . b) 5,25 cm3 . c) 52,5 cm3 . d) 525 cm3 . e) 5250 cm3

Passo 1

Vamos resumir o problema: queremos descobrir de quanto o volume de uma esfera muda quando sua temperatura aumenta em 70°C. Sabemos que, antes de ser aquecida, seu volume era de 125 cm³³ e que o coeficiente de dilatação linear do material é de 20 times 10^-6 °C^-1. Vamos usar conceitos de dilatação térmica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a dilatação térmica dos sólidos pode ser linear ou volumétrica. No caso, o coeficiente fornecido é o coeficiente de dilatação linear ( alpha). Para encontrar a variação de volume, precisamos do coeficiente de dilatação volumétrica ( beta), que está relacionado ao coeficiente linear pela relação beta = 3alpha.

Passo 3

Calculando o coeficiente de dilatação volumétrica:
beta = 3 times alpha = 3 times 20 times 10^-6 °C^-1 = 60 times 10^-6 °C^-1

Passo 4

Agora, usamos a fórmula da dilatação volumétrica:
De
onde:
De é a variação de volume,
beta é o coeficiente de dilatação volumétrica,
V0 é o volume inicial,
De é a variação de temperatura.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
De

Passo 6

Calculando passo a passo:
125 times 70 = 8750
60 times 10^-6 times 8750 = 0,525 cm^3

Resposta

A variação de volume é de 0,525 cm³, correspondente à letra a).

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