Uma pequena esfera metálica isolada, denominada A, possui 3x10¹¹ prótons e 5×10¹¹ elétrons. Essa esfera é colocada em contato com outra esfera isolada, denominada B, de mesmo material e dimensões, cuja carga elétrica é 32 C. As esferas são separadas após atingir o equilíbrio eletrostático. Dados: carga elementar e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C. Analise as afirmativas a seguir. I. A carga elétrica da esfera A antes do contato é -32 nC. II. Durante o procedimento do contato, a esfera B transfere prótons para a esfera A. III. A carga elétrica das esferas após o contato será nula. Estão corretas as afirmativas
a) I e II, apenas.
b) I e III, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I, II e III.
a) I e II, apenas.
b) I e III, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I, II e III.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve cargas elétricas em duas esferas metálicas. A esfera A tem um número específico de prótons e elétrons, e a esfera B já está com uma carga de 32 C. A ideia é analisar quais das três afirmações sobre essas esferas estão corretas. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de carga elétrica, como prótons e elétrons contribuem para a carga total, e o que acontece quando duas esferas condutoras entram em contato.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga elétrica da esfera A antes dela tocar a esfera B. Sabemos que:
- Cada próton tem carga positiva igual a $ e = 1,6 \times 10^{-19} $ C.
- Cada elétron tem carga negativa igual a $ -e $.
A esfera A tem $ 3 \times 10^{11} $ prótons e $ 5 \times 10^{11} $ elétrons. A carga total ($ Q_A $) da esfera A é:
Substituindo os valores:
Então, antes do contato, a carga da esfera A é
. Isso confirma a Afirmação I.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece quando as esferas A e B entram em contato. Quando duas esferas condutoras tocam, as cargas se distribuem igualmente entre elas até atingirem o equilíbrio eletrostático.
A esfera B tem uma carga de $ 32 , C $, que é enorme comparada aos
da esfera A. A diferença de carga faz com que elétrons ou prótons migrem da esfera com mais carga para a que tem menos, buscando equilibrar as cargas.
Afirmação II diz que a esfera B transfere prótons para a esfera A. Mas, na realidade, os prótons estão presos no núcleo dos átomos e não se movem livremente. Quem realmente se movimenta são os elétrons. Portanto, a transferência de prótons não acontece nesse processo. Logo, a Afirmação II está incorreta.
Passo 4
Vamos verificar a Afirmação III, que diz que após o contato, as cargas das esferas serão nulas. Para verificar isso, precisamos calcular a carga total do sistema antes do contato e depois ver como ela se distribui.
Carga total do sistema:
Após o contato, como as esferas são de mesmo material e dimensões, a carga se distribui igualmente:
Portanto, cada esfera terá uma carga de $ 16 , C $ após o contato, e não zero. Assim, a Afirmação III também está incorreta.
Resposta
Apenas a Afirmação I está correta.