Pequenas quantidades de AgCl são incorporadas em lentes fotocromáticas para deixá-las escuras na presença de luz solar. O escurecimento das lentes se dá pela redução da Ag conforme a equação abaixo. Se a energia envolvida nesse processo é qual é o comprimento de onda da luz que causa a redução da prata?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que fala sobre lentes fotocromáticas que escurecem na luz do sol por causa de uma reação química. A equação dessa reação é:
AgCl xrightarrowh nu Ag + Cl
A matéria envolvida aqui é química, mais especificamente sobre energia envolvida em reações químicas e como isso se relaciona com a luz. Vamos precisar usar conceitos de energia dos fótons e a relação entre energia, frequência e comprimento de onda da luz para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a energia fornecida pela luz é usada para quebrar a ligação em AgCl, transformando em prata (Ag) e cloro (Cl). A energia por mol dessa reação é dada como 3,10 times 10^2 , kJ/mol.
Passo 3
Para encontrar o comprimento de onda da luz que causa essa reação, precisamos calcular a energia de um único fóton dessa luz. Sabemos que 1 mol de fótons contém 6,022 times 10^23 fótons (Número de Avogadro).
Primeiro, vamos converter a energia por mol para energia por fóton:
Efóton = 3,10 times 10^2 times 10^3 , J/mol6,022 times 10^23 , fótons/mol approx 5,145 times 10^-19 , J/fóton óóó
Passo 4
Agora, sabemos que a energia de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda pela fórmula:
E = h clambda
Onde:
E é a energia do fóton,
h é a constante de Planck (6,626 times 10^-34 , J cdot s),
c é a velocidade da luz (3,00 times 10^8 , m/s),
lambda é o comprimento de onda.
Rearranjando a fórmula para encontrar lambda:
lambda = h cE
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
lambda = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,00 times 10^8 , m/s5,145 times 10^-19 , J approx 3,866 times 10^-7 , m
Convertendo metros para nanômetros (1 m = 10^9 nm):
lambda approx 386,6 , nm
Resposta
O comprimento de onda da luz que causa a redução da prata é aproximadamente 387 , nm.