Pequenas quantidades de AgCl são incorporadas em lentes fotocromáticas para deixá-las escuras na presença de luz solar. O escurecimento das lentes se dá pela redução da Ag conforme a equação abaixo. Se a energia envolvida nesse processo é qual é o comprimento de onda da luz que causa a redução da prata?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que fala sobre lentes fotocromáticas que escurecem na luz do sol por causa de uma reação química. A equação dessa reação é:
A matéria envolvida aqui é química, mais especificamente sobre energia envolvida em reações químicas e como isso se relaciona com a luz. Vamos precisar usar conceitos de energia dos fótons e a relação entre energia, frequência e comprimento de onda da luz para resolver esse problema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a energia fornecida pela luz é usada para quebrar a ligação em AgCl, transformando em prata (Ag) e cloro (Cl). A energia por mol dessa reação é dada como .

Passo 3

Para encontrar o comprimento de onda da luz que causa essa reação, precisamos calcular a energia de um único fóton dessa luz. Sabemos que 1 mol de fótons contém fótons (Número de Avogadro).
Primeiro, vamos converter a energia por mol para energia por fóton:
óóó

Passo 4

Agora, sabemos que a energia de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda pela fórmula:
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda.
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Convertendo metros para nanômetros (1 m = nm):

Resposta

O comprimento de onda da luz que causa a redução da prata é aproximadamente .

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