Em 1,0 s, uma lâmpada de mesa de 100W (ou 100 J s^-1 ) emite 25 J de sua energia na forma de luz amarela de comprimento de onda 580 nm . O resto de sua energia é emitido como luz de diferentes cores e radiação infravermelha. Quantos fótons de luz amarela são gerados pela lâmpada em 1 segundo?

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo: uma lâmpada de 100 W emite 25 J de energia como luz amarela com comprimento de onda de 580 nm em 1 segundo. Nosso objetivo é descobrir quantos fótons de luz amarela são produzidos nesse tempo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia dos fótons e relação entre energia, constante de Planck e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a energia de um único fóton é calculada pela fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Vamos calcular a energia de um fóton de luz amarela com comprimento de onda E = (6,626 times 10^-34) times (3,00 times 10^8)580 times 10^-9 (que é igual a ):

Passo 4

Fazendo as contas:
E = 1,9878 times 10^-25580 times 10^-9
E = 3,428 times 10^-19 , J
Então, cada fóton de luz amarela tem uma energia de aproximadamente .

Passo 5

Sabemos que a lâmpada emite 25 J de energia como luz amarela em 1 segundo. Para encontrar o número de fótons ( N = Energia totalEnergia por fóton ), usamos a relação:
ó

Passo 6

Substituindo os valores:
N = 25 , J3,428 times 10^-19 , J/fóton ó

Passo 7

Calculando N approx 7,28 times 10^19 , fótons :
ó

Resposta

A lâmpada gera aproximadamente fótons de luz amarela em 1 segundo.

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