Em 1,0 s, uma lâmpada de mesa de 100W (ou 100
) emite 25 J de sua energia na forma de luz amarela de comprimento de onda 580 nm . O resto de sua energia é emitido como luz de diferentes cores e radiação infravermelha. Quantos fótons de luz amarela são gerados pela lâmpada em 1 segundo?
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo: uma lâmpada de 100 W emite 25 J de energia como luz amarela com comprimento de onda de 580 nm em 1 segundo. Nosso objetivo é descobrir quantos fótons de luz amarela são produzidos nesse tempo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia dos fótons e relação entre energia, constante de Planck e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a energia de um único fóton é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
Vamos calcular a energia de um fóton de luz amarela com comprimento de onda
(que é igual a
):
Passo 4
Fazendo as contas:
Então, cada fóton de luz amarela tem uma energia de aproximadamente
.
Passo 5
Sabemos que a lâmpada emite 25 J de energia como luz amarela em 1 segundo. Para encontrar o número de fótons (
), usamos a relação:
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando
:
Resposta
A lâmpada gera aproximadamente
fótons de luz amarela em 1 segundo.