Um pequeno bloco de 0,4 kg de massa desliza sobre uma pista de um ponto A a 7 m de altura para um ponto B. A velocidade no ponto A é 10 m/s. Determine a altura no ponto B, dado g igual a 10 m/s².

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente vai trabalhar com conceitos de energia mecânica, especificamente energia potencial e cinética. Precisamos saber sobre conservação de energia e usar umas fórmulas básicas de física. Vamos descobrir qual é a altura no ponto B.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as energias envolvidas no ponto A e no ponto B. No ponto A, o bloco tem energia potencial devido à altura e energia cinética por estar em movimento. No ponto B, vamos considerar apenas a energia potencial, já que queremos descobrir a altura e não temos mais informações sobre a velocidade.

Passo 3

A fórmula da energia potencial gravitacional é:
U = m cdot g cdot h
onde:
- $ U $ é a energia potencial,
- $ m $ é a massa,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a altura.
E a fórmula da energia cinética é:
U
onde:
- $ K $ é a energia cinética,
- $ v $ é a velocidade.

Passo 4

No ponto A, a energia total $ E_A $ é a soma da energia potencial e cinética:
EA
No ponto B, a energia total $ E_B $ é apenas a energia potencial, já que estamos determinando a altura e não a velocidade:
EA = UA + KA = m cdot g cdot hA + 12 cdot m cdot vA^2

Passo 5

Como não há perdas de energia (como atrito), a energia total é conservada. Portanto, $ E_A = E_B $:
EA = EB

Passo 6

Podemos simplificar a equação dividindo todos os termos por $ m $:
m

Passo 7

Agora, vamos resolver para $ h_B $:
hB

Passo 8

Substituindo os valores fornecidos:
  • $ h_A = 7 , m $
  • $ v_A = 10 , m/s $
  • $ g = 10 , m/s^2 $
hA = 7 , m
vA = 10 , m/s
g = 10 , m/s^2
hB = 7 + 10^22 cdot 10

Resposta

A altura no ponto B é de 12 metros.

Exercícios relacionados