Um pequeno bloco de massa
, preso à extremidade de um fio, descreve, sobre uma mesa horizontal e perfeitamente lisa, um movimento circular de raio
, com velocidade escalar constante
. Determine a intensidade da força de tração que o fio exerce no bloco.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de massa
preso a um fio de comprimento
. Esse bloco está fazendo um movimento circular na mesa, que tá super lisa, com velocidade constante
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de tração que o fio está exercendo no bloco. Para isso, vamos usar conceitos de movimento circular uniforme e força centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto faz um movimento circular uniforme, ele precisa de uma força que puxe ele para o centro do círculo. Essa força é chamada de força centrípeta. No nosso caso, essa força vem do fio que está preso ao bloco. A fórmula para a força centrípeta (
) é:
Aqui,
é a massa do bloco,
é a velocidade e
é o raio da trajetória.
Passo 3
Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. A massa
, a velocidade
e o raio
. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o que tá dentro do parênteses primeiro. Elevando a velocidade ao quadrado:
Substituindo de novo na fórmula:
Passo 5
Multiplicando a massa pela velocidade ao quadrado:
Agora, dividimos pelo raio:
Resposta
A força de tração que o fio exerce no bloco é de 72,0 newtons.