Um pequeno bloco de massa , preso à extremidade de um fio, descreve, sobre uma mesa horizontal e perfeitamente lisa, um movimento circular de raio , com velocidade escalar constante . Determine a intensidade da força de tração que o fio exerce no bloco.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de massa preso a um fio de comprimento . Esse bloco está fazendo um movimento circular na mesa, que tá super lisa, com velocidade constante . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de tração que o fio está exercendo no bloco. Para isso, vamos usar conceitos de movimento circular uniforme e força centrípeta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto faz um movimento circular uniforme, ele precisa de uma força que puxe ele para o centro do círculo. Essa força é chamada de força centrípeta. No nosso caso, essa força vem do fio que está preso ao bloco. A fórmula para a força centrípeta ( ) é:
Aqui, é a massa do bloco, é a velocidade e é o raio da trajetória.

Passo 3

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. A massa , a velocidade e o raio . Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular o que tá dentro do parênteses primeiro. Elevando a velocidade ao quadrado:
Substituindo de novo na fórmula:

Passo 5

Multiplicando a massa pela velocidade ao quadrado:
Agora, dividimos pelo raio:

Resposta

A força de tração que o fio exerce no bloco é de 72,0 newtons.

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