Atrito em um elevador. Você está dentro de um elevador que está indo para o décimo oitavo andar do seu prédio. O elevador sobe com uma aceleração
. Ao seu lado está uma caixa contendo seu computador novo; a massa total da caixa com o conteúdo é de
. Enquanto o elevador está acelerando, você empurra a caixa horizontalmente com velocidade constante para a porta do elevador. Se o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso do elevador e
, qual é o modulo da forca que você deve aplicar?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você está num elevador que está subindo com uma aceleração de
. Dentro desse elevador, tem uma caixa com seu computador novo, totalizando uma massa de
. Você está empurrando a caixa horizontalmente com velocidade constante em direção à porta. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão do elevador é
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a força que você precisa aplicar para empurrar a caixa nessa situação.
Vamos precisar usar conceitos de física como a força de atrito e as leis de Newton para movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que, como o elevador está acelerando para cima, a força que você sente parece ser maior devido à aceleração. Isso afeta a força normal (
) que a caixa exerce sobre o chão do elevador. A força normal é importante porque ela influencia a força de atrito.
A força normal pode ser calculada pela fórmula:
onde:
-
é a massa da caixa, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a aceleração do elevador.
Passo 3
Vamos calcular a força normal (
) com os valores que temos:
Passo 4
Agora que temos a força normal, podemos calcular a força de atrito cinético (
) que precisa ser superada para empurrar a caixa. A força de atrito é dada por:
onde
é o coeficiente de atrito cinético.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Como você está empurrando a caixa com velocidade constante, a aceleração na direção horizontal é zero. Isso significa que a força que você aplica exatamente equilibra a força de atrito. Portanto, a força que você precisa aplicar (
) é igual à força de atrito calculada.
Resposta
A força que você deve aplicar é aproximadamente
.
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