Atrito em um elevador. Você está dentro de um elevador que está indo para o décimo oitavo andar do seu prédio. O elevador sobe com uma aceleração . Ao seu lado está uma caixa contendo seu computador novo; a massa total da caixa com o conteúdo é de . Enquanto o elevador está acelerando, você empurra a caixa horizontalmente com velocidade constante para a porta do elevador. Se o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso do elevador e , qual é o modulo da forca que você deve aplicar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você está num elevador que está subindo com uma aceleração de ². Dentro desse elevador, tem uma caixa com seu computador novo, totalizando uma massa de . Você está empurrando a caixa horizontalmente com velocidade constante em direção à porta. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão do elevador é . Nosso objetivo aqui é descobrir qual a força que você precisa aplicar para empurrar a caixa nessa situação.
Vamos precisar usar conceitos de física como a força de atrito e as leis de Newton para movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que, como o elevador está acelerando para cima, a força que você sente parece ser maior devido à aceleração. Isso afeta a força normal ( ) que a caixa exerce sobre o chão do elevador. A força normal é importante porque ela influencia a força de atrito.
A força normal pode ser calculada pela fórmula:
onde:
  • é a massa da caixa,
  • é a aceleração da gravidade ( ²),
  • é a aceleração do elevador.

Passo 3

Vamos calcular a força normal ( ) com os valores que temos:
²²
²

Passo 4

Agora que temos a força normal, podemos calcular a força de atrito cinético ( ) que precisa ser superada para empurrar a caixa. A força de atrito é dada por:
onde é o coeficiente de atrito cinético.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Como você está empurrando a caixa com velocidade constante, a aceleração na direção horizontal é zero. Isso significa que a força que você aplica exatamente equilibra a força de atrito. Portanto, a força que você precisa aplicar ( ) é igual à força de atrito calculada.

Resposta

A força que você deve aplicar é aproximadamente .

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