Um pequeno cilindro de alumínio, de massa 50g, está colocado numa estufa. num certo instante, o cilindro é tirado da estufa e rapidamente jogado dentro de uma garrafa térmica que contém 330 g de água. Observa-se que a temperatura dentro da garrafa eleva-se de 19ºc para 20º. Calcule a temperatura da estufa no instante em que o cilindro foi retirado. Dado:calor específico da agua 1 cal/g.ºc a do alumínio 0,22 cal/g.ºc

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um cilindro de alumínio de 50g que tá numa estufa sendo tirado e colocado numa garrafa térmica com 330g de água. A temperatura da água sobe de 19°C para 20°C. Nosso objetivo é descobrir qual era a temperatura da estufa quando o cilindro foi retirado. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calor específico e a conservação de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é calor específico. É a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 1 grama de uma substância em 1°C. No nosso caso, o calor específico da água é 1 cal/g°C e o do alumínio é 0,22 cal/g°C.

Passo 3

Sabemos que o calor que o cilindro de alumínio perde ao esfriar vai ser o mesmo que a água ganha ao aquecer, já que não tem perda de calor para o ambiente. Então, podemos igualar essas duas quantidades de calor:
mAl times cAl times (Testufa - Tfinal) = mágua times cágua times (Tfinal - Tinicial) áá

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na equação:
50 , g times 0,22 , cal/g°C times (Testufa - 20) = 330 , g times 1 , cal/g°C times (20 - 19)

Passo 5

Simplificando a equação:
50 times 0,22 times (Testufa - 20) = 330 times 1 times 1
11 times (Testufa - 20) = 330

Passo 6

Agora, isolamos $ T_{estufa} $:
Testufa
Testufa - 20 = 33011
Testufa - 20 = 30

Resposta

A temperatura da estufa no instante em que o cilindro foi retirado era de 50°C.

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