Qual percentual de páginas tem no mínimo de 5 erros? Justifique sua resposta e mostre que ferramenta estatística utilizou.
Passo 1
Entendendo o problema: Queremos descobrir qual é o percentual de páginas que possuem no mínimo 5 erros. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de probabilidade, especificamente a Distribuição de Poisson, que é útil para contar o número de ocorrências de um evento em um intervalo fixo, como erros em uma página.
Passo 2
Identificando a média de erros por página (
): A Distribuição de Poisson precisa de um valor médio de ocorrências (
) para funcionar. Suponhamos que, em média, cada página tenha
erros. Esse valor pode ser dado no enunciado do exercício ou calculado a partir de dados fornecidos.
Passo 3
Aplicando a fórmula da Distribuição de Poisson: A probabilidade de ocorrer exatamente
erros em uma página é dada por:
Onde:
-
é a probabilidade de exatamente erros, -
é a média de erros por página, -
é a base dos logaritmos naturais (aproximadamente 2,71828), -
é o fatorial de .
Passo 4
Calculando a probabilidade de ter pelo menos 5 erros (
): Para encontrar essa probabilidade, podemos calcular primeiro a probabilidade de ter menos de 5 erros e depois subtrair esse valor de 1.
Vamos calcular cada uma dessas probabilidades usando a fórmula da Poisson com
:
Somando essas probabilidades:
Então,
Resposta
Portanto, aproximadamente 18,48% das páginas têm no mínimo 5 erros. Utilizamos a Distribuição de Poisson como ferramenta estatística para calcular essa probabilidade.