PERFIL CANTONEIRA | Determine o esforço normal resistente à tração:
  • Aço ASTM A36: fy=250 MPa e fu=400 MPa
  • Diâmetro nominal do parafuso 15,9 mm(5 / 8^prime prime);
  • Furos puncionados;
  • L 102 times 102 times 9,52;
  • A=18,45 cm^2 e rmin =2 cm.
    [mm]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular o esforço normal resistente à tração de um perfil cantoneira feito de aço ASTM A36. Isso significa que a gente precisa saber quanta força esse perfil pode aguentar puxando nele antes de falhar. Para isso, vamos precisar das propriedades do aço (como a tensão de escoamento e a tensão última), do diâmetro do parafuso, das dimensões do perfil, da área e do raio mínimo. Vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente relacionados à tração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as propriedades do aço ASTM A36 que a gente vai usar:
  • Tensão de escoamento ( fy) = 250 MPa
  • Tensão última ( fu) = 400 MPa
Essas tensões nos dizem até onde o material pode ser submetido antes de começar a deformar permanentemente ( fy) e antes de quebrar ( fu).

Passo 3

Agora, vamos focar na área resistente, que é onde a força vai atuar. O enunciado já nos dá essa informação: A = 18,45 , cm²². Mas como a área está em centímetros quadrados e nossas tensões estão em megapascals (MPa), que são N/mm², precisamos converter a área para mm² para manter as unidades consistentes.
Sabemos que 1 , cm² = 100 , mm²²², então:
A = 18,45 , cm² times 100 = 1845 , mm² ²²

Passo 4

Com a área convertida, podemos calcular o esforço normal resistente à tração. Esse esforço ( N) é a força máxima que o perfil pode suportar na direção da tração antes de começar a escoar. A fórmula básica para isso é:
N = A times fy
Onde:
  • A = área resistente em mm²
  • fy = tensão de escoamento em MPa

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
N = 1845 , mm² times 250 , MPa = 1845 times 250 , N ²
Lembrando que 1 , MPa = 1 , N/mm²², então as unidades ficam:
N = 461250 , N

Resposta

O esforço normal resistente à tração é de 461.250 N.

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