PERGUNTA 3 Considere as seguintes matrizes Booleanas A equals open parentheses table row 1 0 row 1 1 row blank end table close parentheses e B equals open parentheses table row 0 1 row 1 1 row blank end table close parentheses Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da multiplicação booleana A cross times B
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas matrizes Booleanas, A e B, e precisamos fazer a multiplicação booleana delas. Para isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de matrizes no contexto booleano, onde usamos AND e OR em vez de multiplicação e adição tradicionais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a multiplicação de matrizes funciona. Para multiplicar a matriz A pela matriz B, a gente multiplica as linhas de A pelas colunas de B e soma os resultados. No mundo booleano, essa “soma” é na verdade uma operação OR, e a “multiplicação” é um AND.
Passo 3
Vamos escrever as matrizes A e B para facilitar:
Passo 4
Agora, vamos calcular o elemento da primeira linha e primeira coluna da matriz resultante:
Passo 5
Em seguida, calculamos o elemento da primeira linha e segunda coluna:
Passo 6
Agora, vamos para o segundo elemento da segunda linha e primeira coluna:
Passo 7
Por fim, calculamos o elemento da segunda linha e segunda coluna:
Resposta
A multiplicação booleana $ A \times B $ resulta na seguinte matriz: