Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de
, foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra
, localizada acima do lençol freático, a massa
, com
. A amostra
está localizada abaixo do lençol freático. Se
, determine: Teor de água de
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos duas amostras de solo, A e B, cada uma com um volume de
. A amostra A está acima do lençol freático, tem uma massa de
e um teor de água (
) de
. A amostra B está abaixo do lençol freático e queremos descobrir o teor de água dela (
). Além disso, sabemos que o grau de saturação (
) é
. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o teor de água e usar algumas fórmulas básicas da mecânica dos solos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o teor de água (
). Ele é definido como a razão entre a massa de água (
) e a massa de sólidos secos (
), multiplicada por 100 para obter a porcentagem:
Nosso objetivo é encontrar
, o teor de água da amostra B.
Passo 3
Para encontrar
, precisamos primeiro descobrir a massa de sólidos secos (
) da amostra A. Sabemos que a massa total da amostra A é
e o teor de água é
. Podemos usar a fórmula do teor de água para encontrar
.
Rearranjando a fórmula:
Mas sabemos que a massa total (
) é a soma da massa de sólidos secos (
) e da massa de água (
):
Substituindo
na equação acima:
Então:
Passo 4
Agora que temos a massa de sólidos secos (
), vamos usar essa informação para a amostra B. Supondo que a massa de sólidos secos seja a mesma para ambas as amostras (já que são da mesma camada de solo), podemos calcular a massa de água na amostra B.
Sabemos que o grau de saturação (
) está relacionado com o teor de água. Entretanto, na verdade, o grau de saturação é relacionado ao volume de vazios preenchidos com água, mas para simplificar, vamos focar no teor de água.
Passo 5
Para a amostra B, que está abaixo do lençol freático, o solo provavelmente está saturado, ou seja, toda a água nos vazios está presente como água. Porém, sem informações adicionais sobre o volume de vazios ou a porosidade, vamos assumir que o teor de água pode ser calculado de maneira similar à amostra A, mas levando em conta o grau de saturação.
Se o grau de saturação (
) é
, isso indica a relação entre a massa de água e a massa de sólidos. No entanto, geralmente
representa o grau de saturação (
), que é a proporção do volume de água sobre o volume de vazios. Parece haver uma confusão de termos aqui, mas vamos assumir que
está nos ajudando a relacionar as massas.
Passo 6
Na ausência de detalhes adicionais, vamos simplificar e assumir que o grau de saturação influencia diretamente o teor de água. Se na amostra A, com
, a amostra B está abaixo do lençol freático com
, podemos assumir que o teor de água de B é aumentado proporcionalmente ao grau de saturação.
Então:
Resposta
O teor de água da amostra B é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
O peso específico natural de um solo é
e seu teor de umidade é
. Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte: Grau de saturação.
O peso específico natural de um solo é
e seu teor de umidade é
. Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte: Peso específico seco.
A massa úmida de
do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é
e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Peso específico natural.
A massa úmida de
do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é
e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Grau de saturação.