O peso específico seco de uma amostra de solo é
. Considerando que
e
, determine: Índice de vazios.
Passo 1
Beleza, vamos resolver este exercício juntos! A gente tem uma amostra de solo com um peso específico seco de
. Sabemos também que a densidade específica dos grãos (
) é
e o teor de água (
) é
. Nosso objetivo aqui é determinar o Índice de Vazios (
).
Para isso, vamos usar conceitos de Mecânica dos Solos, especificamente relacionados à densidade do solo e à quantidade de vazios presentes entre os grãos e a água. Vamos precisar lembrar de algumas fórmulas básicas que relacionam esses conceitos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Índice de Vazios (
). Ele representa a relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos no solo. A fórmula para calcular
é:
Onde:
-
é o volume de vazios. -
é o volume de sólidos.
Mas para calcular isso, precisamos relacionar com o peso específico seco (
), que já temos, e com a densidade específica dos grãos (
).
Passo 3
Sabemos que o peso específico seco (
) está relacionado à densidade específica dos grãos (
) e ao Índice de Vazios (
) pela fórmula:
Onde:
-
é o peso específico da água, que geralmente consideramos como .
Queremos encontrar
, então precisamos isolar essa variável na equação.
Passo 4
Vamos reescrever a fórmula para resolver
:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Passo 5
Substituindo na fórmula:
Primeiro, multiplicamos
por
:
Depois, dividimos esse resultado pelo peso específico seco:
Por fim, subtraímos 1:
Resposta
O Índice de Vazios (
) da amostra de solo é aproximadamente 0,81.