O peso específico seco de um solo é igual a 15,7 kN/m³ e o peso específico saturado é 21,4 kN/m3. O nível freático está a 2,5 m abaixo do nível do terreno e a ascensão
capilar é de 1,3m. Calcule a tensão vertical efetiva a uma profundidade de 6 m em kPa. (1,0 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular a tensão vertical efetiva a uma profundidade de 6 metros em um solo. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de Mecânica dos Solos, como peso específico seco, peso específico saturado, nível freático e ascensão capilar. A gente vai precisar usar essas informações para calcular as tensões envolvidas e chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão vertical efetiva. Na engenharia de solos, a tensão efetiva é a parte da tensão total que realmente contribui para a resistência do solo, ou seja, a tensão que está efetivamente recebida pelas partículas do solo. Ela é calculada subtraindo a tensão de poros (pressão da água) da tensão total.

Passo 3

Vamos identificar as informações que temos:
  • Peso específico seco ( ):
  • Peso específico saturado ( ):
  • Nível freático ( ): abaixo do nível do terreno
  • Ascensão capilar ( ):
  • Profundidade ( ):

Passo 4

Vamos determinar a posição do nível da água considerando a ascensão capilar. O nível freático está a 2,5 m abaixo do terreno, e a água sobe por capilaridade até 1,3 m. Então, a altura da água atual é:

Passo 5

Agora, vamos identificar as regiões abaixo da superfície até a profundidade de 6 m:
  1. Região acima do nível da água: de 0 m a 1,2 m
  2. Região saturada: de 1,2 m a 6 m

Passo 6

Vamos calcular a tensão total ( ) na profundidade de 6 m. A fórmula é dada por:
Onde:
Substituindo os valores:

Passo 7

Agora, vamos calcular a tensão de poros ( ). Como a água está presente até 1,2 m, a tensão de poros é calculada apenas na região saturada:
Assumindo que o peso específico da água ( ) é :

Passo 8

Finalmente, a tensão vertical efetiva ( ) é a diferença entre a tensão total e a tensão de poros:

Resposta

A tensão vertical efetiva a uma profundidade de 6 metros é de aproximadamente 74,47 kPa.

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