Em uma pesquisa com estudantes de MBA foram obtidos os seguintes dados a respeito da principal razão pela qual os \begin{tabular}{llcccc|}
\hline & \multicolumn{4}{c}{ Motivo da matrícula } & \
\hline &
Qualidade
da escola
&
Custo da
escola ou
conveniência
& Outros & Totais \
\hline
Tipo de
matricula
&
Periodo integral
& 421 & 393 & 76 & 890 \
& Tempo parcial & 400 & 593 & 46 & 1.039 \
\hline & Totais & 821 & 986 & 122 & 1.929 \
\hline
\end{tabular}
a) Se o estudante optou por tempo integral, qual é a probabilidade de a qualidade ser a primeira razão para a escolha da escola?
\hline & \multicolumn{4}{c}{ Motivo da matrícula } & \
Qualidade |
da escola |
Custo da |
escola ou |
conveniência |
Tipo de |
matricula |
Periodo integral |
\hline & Totais & 821 & 986 & 122 & 1.929 \
\hline
\end{tabular}
Passo 1
Vamos dar uma olhada na questão: temos uma tabela com dados de uma pesquisa feita com estudantes de MBA, onde eles escolheram as razões principais para se matricularem, como a qualidade da escola, o custo ou conveniência, e outros motivos. A pergunta é: Se o estudante optou por matrícula em período integral, qual é a probabilidade de a qualidade ser a primeira razão para a escolha da escola?
Estamos lidando com probabilidade condicional, que nos ajuda a encontrar a chance de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu. Para resolver isso, vamos precisar olhar para as informações específicas da matrícula em período integral na tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os números que nos interessam na tabela. Queremos saber, entre os estudantes que escolheram matrícula em período integral, quantos escolheram a qualidade da escola como motivo.
Na linha de “Periodo integral”, o número de estudantes que escolheram “Qualidade da escola” é 421.
Passo 3
Em seguida, precisamos saber o total de estudantes que optaram por matrícula em período integral. Segundo a tabela, esse total é 890.
Passo 4
Agora, para encontrar a probabilidade condicional de que um estudante que escolheu matrícula em período integral tenha escolhido “Qualidade da escola” como motivo, usamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que identificamos:
Passo 6
Agora, vamos calcular essa fração para obter a probabilidade:
Resposta
A probabilidade de que, se o estudante optou por matrícula em período integral, a qualidade da escola foi a primeira razão para a escolha é de aproximadamente 47,3%.