Pesquisa mostram que mesmo as empresas mais responsáveis dão informações incorretas
das vezes. Suponha que você esteja testando uma determinada empresa fazendo 10 solicitações de informação sobre um determinado produto e considere que a empresa esteja neste rol das responsáveis.
b) Ache a probabilidade de se obter, no máximo, uma informação incorreta.
b) Ache a probabilidade de se obter, no máximo, uma informação incorreta.
Passo 1
Vamos resumir o exercício: estamos lidando com uma situação onde uma empresa, que normalmente dá informações corretas 85% das vezes (já que dá incorretas 15% das vezes), é testada com 10 solicitações de informação sobre um produto. Queremos descobrir a probabilidade de obter, no máximo, uma informação incorreta nessas 10 solicitações.
Para resolver isso, vamos usar o Modelo Binomial da probabilidade. Esse modelo é útil quando temos um número fixo de tentativas independentes, cada uma com dois resultados possíveis (sucesso ou falha). No nosso caso, um “sucesso” pode ser obter uma informação incorreta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os parâmetros do modelo binomial:
- Número de tentativas (
): 10 solicitações. - Probabilidade de sucesso em cada tentativa (
): 15%, ou seja, .
Queremos encontrar a probabilidade de obter no máximo uma informação incorreta, ou seja,
, onde
é o número de informações incorretas.
Passo 3
A probabilidade de obter exatamente
sucessos em
tentativas no modelo binomial é dada pela fórmula:
Aqui,
é o coeficiente binomial, que calcula de quantas maneiras podemos escolher
sucessos em
tentativas.
Passo 4
Vamos calcular
, a probabilidade de não obter nenhuma informação incorreta:
Passo 5
Agora, calculamos
, a probabilidade de obter exatamente uma informação incorreta:
Passo 6
Para encontrar a probabilidade de obter, no máximo, uma informação incorreta, somamos as probabilidades de
e
:
Resposta
A probabilidade de obter, no máximo, uma informação incorreta nas 10 solicitações é de aproximadamente 54,42%.