Uma pesquisa mostrou que 33% dos entrevistados lêem o jornal " A ", 29 % lêem o jornal " B ", 22 % lêem o jornal " C, 13 % lêem A e B, 6 % lêem B e C, 14 % lêem A e C e 6 % lêem os três jornais.
a ) quantos por cento não lê nenhum desses jornais ?
b ) quantos por cento lê os jornais A e B e não lê o c ?
c ) quantos por cento lê pelo menos um jornal ?
a ) quantos por cento não lê nenhum desses jornais ?
b ) quantos por cento lê os jornais A e B e não lê o c ?
c ) quantos por cento lê pelo menos um jornal ?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos informações sobre quantas pessoas leem os jornais A, B e C, incluindo aqueles que leem combinações de dois ou até os três jornais. A matéria envolvida aqui é sobre probabilidades e conjuntos, especificamente usando diagramas de Venn para organizar as informações. Vamos precisar entender como calcular percentuais que se sobrepõem e também como determinar aqueles que não estão em nenhum dos conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar as informações usando um diagrama de Venn com três círculos, cada um representando um dos jornais A, B e C. Os valores que leem dois jornais ou os três são as intersecções desses círculos. Vamos organizar os dados:
- Apenas A: Pessoas que leem somente o jornal A.
- Apenas B: Pessoas que leem somente o jornal B.
- Apenas C: Pessoas que leem somente o jornal C.
- A e B, mas não C: Pessoas que leem A e B, mas não C.
- A e C, mas não B: Pessoas que leem A e C, mas não B.
- B e C, mas não A: Pessoas que leem B e C, mas não A.
- A, B e C: Pessoas que leem todos os três jornais.
Passo 3
Vamos calcular cada uma dessas partes. Sabemos que:
- Total que leem A: 33%
- Total que leem B: 29%
- Total que leem C: 22%
- Leem A e B: 13%
- Leem B e C: 6%
- Leem A e C: 14%
- Leem A, B e C: 6%
Para encontrar quem lê apenas dois jornais, vamos subtrair quem lê os três:
- A e B, mas não C: 13% - 6% = 7%
- A e C, mas não B: 14% - 6% = 8%
- B e C, mas não A: 6% - 6% = 0%
Agora, para encontrar quem lê apenas um jornal:
- Apenas A: 33% - (7% + 8% + 6%) = 33% - 21% = 12%
- Apenas B: 29% - (7% + 0% + 6%) = 29% - 13% = 16%
- Apenas C: 22% - (8% + 0% + 6%) = 22% - 14% = 8%
Passo 4
Agora, vamos para a primeira pergunta:
a) Quantos por cento não lê nenhum desses jornais?
Para descobrir isso, vamos somar todos os que leem pelo menos um jornal e subtrair de 100%.
Total que leem pelo menos um jornal:
12% (Apenas A) + 16% (Apenas B) + 8% (Apenas C) + 7% (A e B) + 8% (A e C) + 0% (B e C) + 6% (A, B e C) = 57%
Então, quem não lê nenhum jornal é:
100% - 57% = 43%
Passo 5
b) Quantos por cento lê os jornais A e B e não lê o C?
Já calculamos isso no Passo 3. É a parte que lê A e B, mas não C:
7%
Passo 6
c) Quantos por cento lê pelo menos um jornal?
Como calculamos no Passo 4, a soma de todos que leem pelo menos um jornal é:
57%
Resposta
a) 43%
b) 7%
c) 57%