Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e vôlei, o resultado foi o seguinte: 23 gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de vôlei; 10 gostam de futebol e de basquete; 9 de futebol e de vôlei; 8 de basquete e de vôlei e 5 gostam das três modalidades.
Quantas gostam somente de futebol?
Quantas gostam somente de futebol?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma pesquisa com 50 pessoas que gostam de esportes: futebol, basquete e vôlei. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas pessoas gostam somente de futebol. Para resolver isso, vamos usar um conceito de conjuntos na matemática, que ajuda a organizar e contar elementos que pertencem a diferentes grupos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os números que temos:
- 23 pessoas gostam de futebol.
- 18 gostam de basquete.
- 14 gostam de vôlei.
- 10 gostam de futebol e basquete.
- 9 gostam de futebol e vôlei.
- 8 gostam de basquete e vôlei.
- 5 gostam dos três esportes.
Imagine um diagrama de Venn com três círculos, cada um representando um esporte diferente. As sobreposições mostram as pessoas que gostam de mais de um esporte.
Passo 3
Vamos preencher essas sobreposições começando pelas pessoas que gostam dos três esportes: são 5. Agora, para quem gosta de futebol e basquete, são 10 no total, mas já contabilizamos 5 que gostam dos três. Então, apenas 5 gostam de futebol e basquete, mas não de vôlei.
Fazendo o mesmo para:
- Futebol e vôlei: 9 no total, menos os 5 que gostam dos três, sobrando 4 que gostam só desses dois.
- Basquete e vôlei: 8 no total, menos os 5 dos três, sobrando 3 que gostam só desses dois.
Passo 4
Agora, para encontrar quem gosta somente de futebol, pegamos o total de 23 que gostam de futebol e subtraímos aqueles que também gostam de basquete ou vôlei:
- Total de futebol: 23
- Menos quem gosta de futebol e basquete: 5
- Menos quem gosta de futebol e vôlei: 4
Então:
Mas lembre-se que já subtraímos quem gosta dos três, então o cálculo está correto.
Resposta
9 pessoas gostam somente de futebol.