Uma pesquisa sobre a preferência dos consumidores por 3 marcas de cerveja A , B e K revelou que dos 500 entrevistados : 70 preferem B e K; 40 preferem A e B; 30 gostam das três marcas; 210 preferem a cerveja A; 230 preferem a cerveja B; 160 preferem a cerveja K; 90 preferem A e K. Determine:
(b) Quantas preferem somente as cervejas B e K?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre as preferências de consumidores por três marcas de cerveja: A, B e K. A gente vai precisar entender como distribuir essas preferências usando a teoria dos conjuntos, especialmente diagramas de Venn. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas pessoas preferem somente as cervejas B e K.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Total de entrevistados: 500
  • Preferem A: 210
  • Preferem B: 230
  • Preferem K: 160
  • Preferem A e B: 40
  • Preferem A e K: 90
  • Preferem B e K: 70
  • Preferem as três marcas A, B e K: 30
Para encontrar quantas pessoas preferem apenas B e K, precisamos retirar aqueles que gostam das três marcas do total que gostam de B e K.
A fórmula que vamos usar é:

Resposta

Portanto, 40 pessoas preferem somente as cervejas B e K.

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