Uma pesquisa sobre a preferência de três marcas de televisores M , P e S com 350 entrevistados revelou que: 197 preferem M; 183 preferem P; 210 preferem S; 85 preferem M e P; 92 preferem M e S; 103 preferem P e S; 10 preferem as três marcas. Determine:
(d) Quantas preferem somente uma marca?
(d) Quantas preferem somente uma marca?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre as preferências de três marcas de televisores: M, P e S, entre 350 pessoas. Precisamos descobrir quantas pessoas preferem apenas uma dessas marcas. Para resolver isso, vamos usar a teoria dos conjuntos e o diagrama de Venn, aplicando o princípio da inclusão-exclusão.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar quantas pessoas preferem somente a marca M. Para isso, pegamos o total que prefere M e subtraímos aqueles que também preferem P e S, mas adicionamos quem prefere as três marcas (porque subtraímos duas vezes).
Passo 3
Agora, vamos calcular quem prefere somente a marca P, seguindo a mesma lógica.
Passo 4
Em seguida, vamos ver quantas pessoas preferem somente a marca S.
Passo 5
Por último, somamos os que preferem somente uma marca:
Resposta
60 pessoas preferem somente uma marca.