Tenho um grupo de 20 pessoas, as quais 12 são saudáveis e 8 doentes. Vou sortear 2 pessoas para uma entrevista. De quantas formas podemos sortear:
(b) apenas pessoas doentes?
(b) apenas pessoas doentes?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Você tem um grupo de 20 pessoas, sendo 12 saudáveis e 8 doentes. Queremos descobrir de quantas maneiras podemos sortear 2 pessoas apenas doentes para uma entrevista. Para isso, vamos usar o conceito de combinações, que nos ajuda a calcular de quantas formas podemos selecionar um grupo sem se importar com a ordem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são combinações. Combinação é um jeito de contar quantas maneiras podemos escolher k elementos de um conjunto de n elementos sem levar em conta a ordem. A fórmula geral para combinações é:
Aqui, n! (fatorial de n) significa multiplicar todos os números inteiros de 1 até n.
Passo 3
No nosso caso, queremos escolher 2 pessoas doentes entre as 8 disponíveis. Então, n = 8 e k = 2. Vamos aplicar esses valores na fórmula:
Passo 4
Simplificando os fatoriais:
Resposta
Existem 28 maneiras de sortear 2 pessoas apenas doentes para a entrevista.