Um pesquisador realiza um experimento para medir a rigidez de um tecido muscular comprimento inicial de 3 cm . Ele aplica uma força de tração de 100 N a uma amostra de tecido com uma área transversal de (10 cm^2. resultando em um alongamento de 2 mm no musculo. Calcule o módulo de Young desse tecido muscular.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre medir a rigidez de um tecido muscular. Isso envolve um conceito da física chamado Módulo de Young, que nos ajuda a entender como um material reage quando aplicamos uma força. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de tensão e deformação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
  • Força aplicada ( F): 100 N
  • Comprimento inicial ( L0): 3 cm = 0,03 m
  • Área transversal ( A): 10 cm² = 0,001 m²
  • Alongamento ( De): 2 mm = 0,002 m

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão ( sigma). Tensão é basicamente a força distribuída sobre uma área. A fórmula é:
sigma = FA
Substituindo os valores:
sigma = 100,N0,001,m² = 100.000,Pa ²

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a deformação ( varepsilon). Deformação mede o quanto o material se estica em relação ao comprimento inicial. A fórmula é:
varepsilon = De
Substituindo os valores:
varepsilon = 0,002,m0,03,m approx 0,0667

Passo 5

Agora, com a tensão e a deformação calculadas, podemos encontrar o Módulo de Young ( E) usando a fórmula:
E = sigmavarepsilon
Substituindo os valores:
E = 100.000,Pa0,0667 approx 1.500.000,Pa

Resposta

O módulo de Young do tecido muscular é aproximadamente 1,5 times 10^6,Pa.

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