Um grilo salta da beira de um pequeno lago com uma velocidade inicial de
de um ângulo de lançamento de 60 graus em relação à horizontal.
determine o tempo total de voo, até toca a superficie da água.
determine o tempo total de voo, até toca a superficie da água.
Passo 1
Estamos com um exercício de movimento projetil na Física. Um grilo salta da beira de um lago com uma velocidade inicial de
e um ângulo de
em relação à horizontal. Vamos precisar das equações do movimento vertical para descobrir quanto tempo ele leva até voltar a tocar a água.
Passo 2
Primeiro, vamos separar essa velocidade inicial nas suas componentes horizontal (
) e vertical (
). Isso é importante porque nos ajuda a analisar o movimento em cada direção separadamente. Usaremos as funções trigonométricas seno e cosseno para isso:
Onde:
Passo 3
Calculando a componente vertical
:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora vamos usar a equação do movimento vertical para encontrar o tempo total de voo. A equação é:
Onde:
-
é o deslocamento vertical (neste caso, porque o grilo volta ao mesmo nível da água), -
, -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Simplificando:
Passo 6
Fatorando
:
Isso nos dá duas soluções:
(no momento do salto) e
.
Passo 7
Resolvendo para
:
Resposta
O tempo total de voo do grilo até tocar a superfície da água é aproximadamente
segundos.
Exercícios relacionados
Considere dois vetores no plano cartesiano: A tem uma magnitude de
unidades e está na direção do eixo
positivo, enquanto B tem uma magnitude de 3 unidades e está ná direção do eixo y negativo. Como você calcula a magnitude e a direção do vetor resultante
, que é a soma dos vetores
e
?
Um pesquisador realiza um experimento para medir a rigidez de um tecido muscular comprimento inicial de 3 cm . Ele aplica uma força de tração de 100 N a uma amostra de tecido com uma área transversal de
. resultando em um alongamento de 2 mm no musculo. Calcule o módulo de Young desse tecido muscular.
Um grilo salta da beira de um pequeno lago com uma velocidade inicial de
de um ângulo de lançamento de 60 graus em relação à horizontal.
determine a altura máxima alcança pelo grilo.
determine a altura máxima alcança pelo grilo.
Um grilo salta da beira de um pequeno lago com uma velocidade inicial de
de um ângulo de lançamento de 60 graus em relação à horizontal.
Determine a distância horizontal total percorrida pelo grilo antes de tocar a superfície da água novamente.
Determine a distância horizontal total percorrida pelo grilo antes de tocar a superfície da água novamente.