Uma curva plana não compensada em uma rodovia tem raio de 300 m . Um carro faz uma curva nessa pista a
.
Qual o coeficiente de atrito mínimo capaz de impedir que o veículo deslize para fora da pista?
Qual o coeficiente de atrito mínimo capaz de impedir que o veículo deslize para fora da pista?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um carro fazendo uma curva em uma estrada com raio de 300 metros a uma velocidade de 80 km/h. A gente vai usar conceitos de física, especificamente de força centrípeta e atrito, para descobrir qual é o coeficiente de atrito mínimo que impede o carro de deslizar para fora da pista.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de km/h para m/s, porque as unidades do raio estão em metros. Sabemos que:
Então, multiplicamos 80 por 0,2778:
Passo 3
Agora, vamos calcular a aceleração centrípeta necessária para o carro manter a trajetória na curva. A fórmula da aceleração centrípeta (
) é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Para que o carro não deslize para fora da pista, a força de atrito (
) precisa ser pelo menos igual à força centrípeta (
). A força de atrito pode ser expressa como:
Onde
é o coeficiente de atrito e
é a força normal. Em uma curva horizontal,
, onde
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). Igualando as forças:
Podemos simplificar o
:
Então, isolando
:
Resposta
O coeficiente de atrito mínimo necessário é aproximadamente 0,168.