Uma curva plana não compensada em uma rodovia tem raio de 300 m . Um carro faz uma curva nessa pista a 80 km / h.
Qual o coeficiente de atrito mínimo capaz de impedir que o veículo deslize para fora da pista?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um carro fazendo uma curva em uma estrada com raio de 300 metros a uma velocidade de 80 km/h. A gente vai usar conceitos de física, especificamente de força centrípeta e atrito, para descobrir qual é o coeficiente de atrito mínimo que impede o carro de deslizar para fora da pista.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de km/h para m/s, porque as unidades do raio estão em metros. Sabemos que:
1 km/h = 1000 m3600 s approx 0,2778 m/s
Então, multiplicamos 80 por 0,2778:
80 times 0,2778 approx 22,22 m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a aceleração centrípeta necessária para o carro manter a trajetória na curva. A fórmula da aceleração centrípeta ( ac) é:
ac = v^2R
Substituindo os valores:
ac = (22,22)^2300 approx 493,8300 approx 1,646 m/s^2

Passo 4

Para que o carro não deslize para fora da pista, a força de atrito ( f) precisa ser pelo menos igual à força centrípeta ( Fc). A força de atrito pode ser expressa como:
f = mu times N
Onde mu é o coeficiente de atrito e N é a força normal. Em uma curva horizontal, N = m times g, onde g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). Igualando as forças:
mu times m times g = m times ac
Podemos simplificar o m:
mu times g = ac
Então, isolando mu:
mu = acg = 1,6469,81 approx 0,168

Resposta

O coeficiente de atrito mínimo necessário é aproximadamente 0,168.

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