Uma pessoa se atira de uma altura de
. Determine a velocidade ao atingir o solo e o tempo gasto.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma pessoa que se joga de uma altura de
e quer saber qual é a velocidade dela ao bater no chão e quanto tempo ela leva para isso. Isso envolve o conteúdo de cinemática, especialmente o movimento uniformemente acelerado devido à gravidade. Para resolver, vamos precisar usar as equações do movimento de queda livre e considerar a aceleração da gravidade, que é aproximadamente
.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o tempo que a pessoa leva para atingir o chão. Quando uma pessoa cai livremente, a única força que age sobre ela é a gravidade, e podemos usar a seguinte equação para o deslocamento vertical:
Onde:
-
é o deslocamento vertical ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o tempo de queda que queremos encontrar.
Vamos rearranjar a fórmula para resolver para
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que temos o tempo de queda, vamos calcular a velocidade com que a pessoa atinge o solo. Usamos a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
Substituindo os valores que já conhecemos:
Resposta
A pessoa atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente
após cerca de
de queda.
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.
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