Uma pessoa se atira de uma altura de 90,m. Determine a velocidade ao atingir o solo e o tempo gasto.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma pessoa que se joga de uma altura de 90,m e quer saber qual é a velocidade dela ao bater no chão e quanto tempo ela leva para isso. Isso envolve o conteúdo de cinemática, especialmente o movimento uniformemente acelerado devido à gravidade. Para resolver, vamos precisar usar as equações do movimento de queda livre e considerar a aceleração da gravidade, que é aproximadamente 9,8,m/s²².

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o tempo que a pessoa leva para atingir o chão. Quando uma pessoa cai livremente, a única força que age sobre ela é a gravidade, e podemos usar a seguinte equação para o deslocamento vertical:
s = 12 g t^2
Onde:
  • s é o deslocamento vertical ( 90,m),
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8,m/s²²),
  • t é o tempo de queda que queremos encontrar.
Vamos rearranjar a fórmula para resolver para t:
t = raiz2sg
Substituindo os valores:
t = raiz2 times 909,8 approx raiz1809,8 approx raiz18,37 approx 4,29,s

Passo 3

Agora que temos o tempo de queda, vamos calcular a velocidade com que a pessoa atinge o solo. Usamos a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
v = g t
Substituindo os valores que já conhecemos:
v = 9,8 times 4,29 approx 42,0,m/s

Resposta

A pessoa atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente 42,0,m/s após cerca de 4,29,s de queda.

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