Uma pessoa se atira de uma altura de . Determine a velocidade ao atingir o solo e o tempo gasto.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma pessoa que se joga de uma altura de e quer saber qual é a velocidade dela ao bater no chão e quanto tempo ela leva para isso. Isso envolve o conteúdo de cinemática, especialmente o movimento uniformemente acelerado devido à gravidade. Para resolver, vamos precisar usar as equações do movimento de queda livre e considerar a aceleração da gravidade, que é aproximadamente ².

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o tempo que a pessoa leva para atingir o chão. Quando uma pessoa cai livremente, a única força que age sobre ela é a gravidade, e podemos usar a seguinte equação para o deslocamento vertical:
Onde:
  • é o deslocamento vertical ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ²),
  • é o tempo de queda que queremos encontrar.
Vamos rearranjar a fórmula para resolver para :
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora que temos o tempo de queda, vamos calcular a velocidade com que a pessoa atinge o solo. Usamos a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
Substituindo os valores que já conhecemos:

Resposta

A pessoa atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente após cerca de de queda.

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