Uma pessoa decide usar um forno de micro-ondas para esquentar o almoço. Durante o processo, uma mosca acidentalmente voa para dentro do micro-ondas e pousa na borda externa do prato giratório e permanece lá. Se o prato tiver um raio de 0,15 m e girar a 6,0 rpm, calcule a distância total percorrida pela mosca durante um período de cozimento de 2,0 minutos. (Ignore os tempos de inicialização e desaceleração).

Passo 1

Vamos lá! Temos um exercício que envolve movimento circular. Imagine que uma mosca está em um prato giratório de um micro-ondas. Queremos descobrir quanto essa mosca vai percorrer no total enquanto o micro-ondas está esquentando o almoço por 2 minutos. Para isso, vamos precisar entender conceitos de circunferência e rotação. Precisamos saber o raio do prato, a velocidade de rotação e o tempo total de cozimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a velocidade de rotação do prato. Foi dado que ele gira a 6,0 rotações por minuto (rpm). Como nosso tempo está em minutos, isso facilita a conta.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantas rotações a mosca dará em 2,0 minutos. Se o prato gira 6 vezes em 1 minuto, em 2 minutos ele gira:
Número de rotações = 6,0 , rpm times 2,0 , min = 12,0 , rotações úçõçõ

Passo 4

Para encontrar a distância percorrida em cada rotação, usamos o conceito de circunferência. A circunferência C = 2pi r de um círculo é dada por:
C = 2 times pi times 0,15 , m = 0,3pi , m
Onde:
  • (raio do prato)
Calculando:

Passo 5

Agora, multiplicamos a circunferência pelo número total de rotações para encontrar a distância total percorrida pela mosca:
Distância total = 12,0 , rotações times 0,3pi , m/rotação = 3,6pi , m âçõçã

Resposta

A mosca percorreu um total de aproximadamente 11,31 metros durante os 2 minutos de cozimento.

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