Uma pessoa planeja construir uma parede de tijolos maciços para fechar completamente um vão de 4,40 m de largura por 3,50 m de altura. Os tijolos têm dimensões de 20,0 cm × 10,0 cm × 5,00 cm. A parede deve ter espessura de 10,0 cm de forma que os tijolos devem ser assentados com o lado maior na direção do comprimento da parede e o menor na direção da altura. Os tijolos devem ser assentados usando uma argamassa de densidade 1900 kg/m3 que os deixam separados por uma distância d. Considere que a argamassa preenche completamente o espaço entre os tijolos. Caso d = 2,00 cm, quantos tijolos são utilizados, aproximadamente, na parede?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo e o que vamos precisar para resolver. Temos que construir uma parede de tijolos maciços com dimensões de 4,40 metros de largura, 3,50 metros de altura e 10,0 centímetros de espessura. Os tijolos medem 20,0 cm × 10,0 cm × 5,00 cm e vão ser assentados com o lado maior na direção do comprimento da parede e o menor na direção da altura. Além disso, vamos usar uma argamassa que separa os tijolos por 2,00 cm. Nosso objetivo é descobrir aproximadamente quantos tijolos serão usados nessa construção.
Para resolver isso, vamos precisar calcular o volume total da parede, o volume ocupado pela argamassa e, por fim, determinar quantos tijolos cabem no espaço restante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total da parede. A fórmula para o volume é:
Convertendo todas as medidas para metros:
- Largura = 4,40 m
- Altura = 3,50 m
- Espessura = 10,0 cm = 0,10 m
Então:
Passo 3
Agora, vamos considerar a argamassa. A argamassa separa os tijolos por uma distância de 2,00 cm, que é igual a 0,02 m. Para facilitar, vamos assumir que essa separação ocorre em todas as direções entre os tijolos.
A área efetiva ocupada pela argamassa pode ser calculada como segue. Primeiro, vamos encontrar quantos espaços haverá entre os tijolos na largura e na altura da parede.
Para a largura de 4,40 m com tijolos de 20,0 cm (=0,20 m) e argamassa de 2,00 cm (=0,02 m):
Para a altura de 3,50 m com tijolos de 5,00 cm (=0,05 m) e argamassa de 2,00 cm (=0,02 m):
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume ocupado pela argamassa. A espessura da parede é de 0,10 m, e a argamassa está distribuída em todas as direções entre os tijolos. Portanto, o volume total da argamassa pode ser estimado multiplicando a área dos espaços de argamassa pela espessura.
Primeiro, calculamos a área total da parede:
Agora, o volume da argamassa:
Considerando a espessura da argamassa como 0,02 m:
Passo 5
Agora, vamos determinar o volume ocupado pelos tijolos. Subtraímos o volume da argamassa do volume total da parede:
Passo 6
Sabendo o volume total ocupado pelos tijolos, agora vamos calcular o volume de um único tijolo. As dimensões do tijolo são 20,0 cm × 10,0 cm × 5,00 cm, que convertendo para metros fica 0,20 m × 0,10 m × 0,05 m.
Passo 7
Por fim, para encontrar o número de tijolos necessários, dividimos o volume total ocupado pelos tijolos pelo volume de um único tijolo:
Resposta
Aproximadamente 1.232 tijolos serão utilizados na parede.