Dois resistores R1 = 1Ω e R2 = 2Ω são ligados a uma bateria de 2 V. De que maneira esses dois resistores devem ser combinados para que a potência dissipada no circuito seja a menor possível?
a) Os resistores devem ser colocados em série, e a potência dissipada será de 4/3W.
b) Os resistores devem ser colocados em série, e a potência dissipada será de 3/4W.
c) Os resistores podem ser igualmente colocados em série ou em paralelo, e a potência dissipada seráde 1 W.
d) Os resistores devem ser colocados em paralelo, e a potência dissipada será de 4/3 W.
e) Os resistores devem ser colocados em paralelo, e a potência dissipada será de 3/4 W.
a) Os resistores devem ser colocados em série, e a potência dissipada será de 4/3W.
b) Os resistores devem ser colocados em série, e a potência dissipada será de 3/4W.
c) Os resistores podem ser igualmente colocados em série ou em paralelo, e a potência dissipada seráde 1 W.
d) Os resistores devem ser colocados em paralelo, e a potência dissipada será de 4/3 W.
e) Os resistores devem ser colocados em paralelo, e a potência dissipada será de 3/4 W.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos dois resistores, um de $ R_1 = 1,\Omega $ e outro de $ R_2 = 2,\Omega $, ligados a uma bateria de $ V = 2,V $. A pergunta é: como devemos conectar esses resistores para que a potência dissipada no circuito seja a menor possível?
Para resolver isso, vamos precisar lembrar de algumas coisas sobre resistores em série e em paralelo, além da fórmula da potência elétrica. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece quando conectamos os resistores em série. Quando resistores estão em série, a resistência total ($ R_s $) é a soma das resistências individuais:
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece quando conectamos os resistores em paralelo. Para resistores em paralelo, a resistência total ($ R_p $) é dada por:
Então,
Passo 4
Agora que temos as resistências totais para as duas configurações, vamos calcular a potência dissipada em cada caso. A fórmula da potência elétrica é:
Onde:
- $ P $ é a potência dissipada,
- $ V $ é a tensão da bateria,
- $ R $ é a resistência total do circuito.
Passo 5
Vamos calcular a potência para a configuração em série:
Passo 6
Agora, a potência para a configuração em paralelo:
Passo 7
Comparando as duas potências calculadas:
- Série: $ P_s = \frac{4}{3}, W $
- Paralelo: $ P_p = 6, W $
Queremos a menor potência dissipada, então a configuração em série é a melhor opção.
Resposta
a) Os resistores devem ser colocados em série, e a potência dissipada será de $ \frac{4}{3},W $.