Uma pessoa está em uma plataforma de 3,5 m de altura colocada em um terreno plano. Uma bola é chutada horizontalmente e cai no solo a 16,8 m de distância da base da plataforma. (a) Calcule a velocidade que a bola foi chutada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o movimento de uma bola que é chutada de uma plataforma. A gente está lidando com movimento de projétil, onde a bola é chutada horizontalmente e depois cai no chão. Para resolver isso, vamos precisar entender como o tempo de queda está relacionado com a altura da plataforma e como a velocidade horizontal afeta a distância que a bola percorre.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir quanto tempo a bola leva para cair do alto da plataforma até o chão. A plataforma tem 3,5 metros de altura. Como a bola é chutada horizontalmente, sua velocidade vertical inicial é zero. Vamos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado para a vertical:
Onde:
- $ h = 3,5 , m $ (altura)
- $ g = 9,8 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
- $ t $ é o tempo que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para resolver $ t $:
Então, a bola leva aproximadamente 0,845 segundos para cair no chão.
Passo 3
Agora que sabemos quanto tempo a bola leva para cair, vamos descobrir a velocidade com que ela foi chutada horizontalmente. Sabemos que a distância horizontal que a bola percorreu é de 16,8 metros. A fórmula para o movimento horizontal é:
Onde:
- $ x = 16,8 , m $ (distância percorrida)
- $ t = 0,845 , s $ (tempo que calculamos)
- $ v $ é a velocidade que queremos encontrar
Rearranjando para resolver $ v $:
Resposta
A velocidade com que a bola foi chutada foi de aproximadamente 19,86 metros por segundo.