Se uma pessoa sai do trabalho às 17h30, então essa pessoa leva 30 minutos para chegar em casa. Entretanto, para cada dois minutos que essa pessoa se atrasa para sair em relação a este horário, o tempo para chegar em casa fica 1 minuto mais longo, devido à piora das condições de trânsito. Considerando essas informações, se um dia essa pessoa chegou em casa às 18h39, então ela deve ter saído do trabalho às:
a) 17h43.
b) 17h50.
c) 17h56.
d) 18h01.
e) 18h09.

Passo 1

Vamos lá! O problema diz que uma pessoa normalmente sai do trabalho às 17h30 e leva 30 minutos para chegar em casa. Porém, se ela se atrasa para sair, o tempo de viagem aumenta. Especificamente, para cada 2 minutos de atraso na saída, o trajeto demora 1 minuto a mais por causa do trânsito. No dia em questão, essa pessoa chegou em casa às 18h39. Nosso objetivo é descobrir a que horas ela realmente saiu do trabalho.
Vamos precisar calcular quanto tempo a pessoa demorou no total para chegar em casa e, a partir daí, descobrir o atraso na saída.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo total que a pessoa levou para ir do trabalho para casa nesse dia. Ela saiu às 17h30 e chegou às 18h39. Isso significa que a viagem durou:
18h39 - 17h30 = 1 hora e 9 minutos = 69 minutos.

Passo 3

Sabemos que, sem atrasos, a viagem leva 30 minutos. Mas como ela se atrasou na saída, o tempo de viagem aumentou. Vamos chamar o atraso na saída de “x” minutos. Então, ela saiu do trabalho às 17h30 + x minutos.

Passo 4

Além disso, para cada 2 minutos de atraso na saída, o tempo de viagem aumenta 1 minuto. Isso significa que o aumento no tempo de viagem é x/2 minutos.

Passo 5

Então, o tempo total da viagem nesse dia foi o tempo padrão (30 minutos) mais o aumento devido ao atraso:
Tempo total = 30 minutos + (x/2) minutos
Mas também sabemos que a duração total da viagem foi de 69 minutos. Portanto, podemos montar a seguinte equação:
30 + (x/2) = 69

Passo 6

Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x:
30 + (x/2) = 69
Subtraindo 30 de ambos os lados:
x/2 = 39
Multiplicando ambos os lados por 2:
x = 78 minutos

Passo 7

No entanto, isso parece muito alto e contradiz a resposta correta das alternativas. Vamos revisar nossos cálculos.
Na verdade, o tempo total da viagem é composto pelo atraso na saída (x minutos) mais o tempo de viagem aumentado (30 + x/2 minutos):
Tempo total = x + 30 + x/2 = 30 + (3x)/2
Sabemos que esse tempo total é igual a 69 minutos:
30 + (3x)/2 = 69
Subtraindo 30 de ambos os lados:
(3x)/2 = 39
Multiplicando ambos os lados por 2:
3x = 78
Dividindo ambos os lados por 3:
x = 26 minutos

Resposta

c) 17h56.

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