Uma pessoa tem massa corporal de 167 kg. Sob orientação de um nutricionista, submeteu-se a um regime alimentar, em que se projeta que a perda de quilos mensais seja inferior a 5 kg. Após iniciar o regime, observou-se, nos três primeiros meses, uma perda de 4 kg por mês, e nos quatro meses seguintes, uma perda mensal de 3 kg. Daí em diante, segundo as recomendações do nutricionista, deveria haver uma perda mensal fixa em cada um dos meses subsequentes, objetivando alcançar a massa corporal de 71 kg ao final do regime. Segundo as projeções e recomendações do nutricionista, para alcançar seu objetivo, a duração mínima, em mês, que essa pessoa deverá manter o seu regime será de:
a) 15
b) 20
c) 21
d) 22
e) 25

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma pessoa que pesa 167 kg e quer chegar a 71 kg seguindo um plano de emagrecimento orientado por um nutricionista. O nutricionista projetou que a perda de peso mensal vai ser menor que 5 kg. Nos primeiros 3 meses, essa pessoa perdeu 4 kg por mês, nos 4 meses seguintes perdeu 3 kg por mês, e daqui em diante vai perder uma quantidade fixa todo mês até atingir 71 kg. Nosso objetivo é descobrir quantos meses no total essa pessoa vai precisar para chegar ao peso desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto peso essa pessoa precisa perder no total. A massa inicial é 167 kg e o objetivo é chegar a 71 kg.
Peso a perder = 167,kg - 71,kg = 96,kg

Passo 3

Nos primeiros 3 meses, a pessoa perdeu 4 kg por mês. Vamos ver quanto isso representa no total:
Perda nos primeiros 3 meses = 3,meses times 4,kg/mês = 12,kg ê

Passo 4

Nos 4 meses seguintes, a perda foi de 3 kg por mês. Calculando o total dessa fase:
Perda nos próximos 4 meses = 4,meses times 3,kg/mês = 12,kg óê

Passo 5

Até aqui, já foram perdidos 12 kg + 12 kg = 24 kg. Agora, vamos ver quanto ainda falta para atingir os 96 kg que precisam ser perdidos:
Peso restante = 96,kg - 24,kg = 72,kg

Passo 6

A partir do oitavo mês, a perda de peso mensal será fixa. Como o nutricionista orientou que a perda seja menor que 5 kg por mês, vamos assumir a perda máxima possível dentro dessa restrição para minimizar o tempo: 4 kg por mês.
Agora, vamos calcular quantos meses serão necessários para perder os 72 kg restantes a 4 kg por mês:
Meses necessários = 72,kg4,kg/mês = 18,meses áê

Passo 7

Agora, somamos todos os meses:
  • Primeiros 3 meses
  • Próximos 4 meses
  • Mais 18 meses
Total de meses = 3 + 4 + 18 = 25,meses

Resposta

A duração mínima para alcançar a massa corporal de 71 kg é 25 meses. A opção correta é a letra e) 25.

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