Os pesticidas organoclorados foram amplamente empregados na agricultura, contudo, em razão das suas elevadas toxicidades e persistências no meio ambiente, eles foram banidos. Considere a aplicação de 500 g de um pesticida organoclorado em uma cultura e que, em certas condições, o tempo de meia-vida do pesticida no solo seja de 5 anos. A massa do pesticida no decorrer de 35 anos será mais próxima de
3,9 g, 31,2 g,
62,5 g,
125,0 g,
250,0 g.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um problema sobre a quantidade de pesticida que resta no solo ao longo do tempo. O assunto aqui é degradação de substâncias no meio ambiente, especificamente usando o conceito de tempo de meia-vida. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da meia-vida para decaimento exponencial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o tempo de meia-vida. É o tempo que leva para a quantidade de uma substância reduzir pela metade. No seu caso, a meia-vida do pesticida é de 5 anos.

Passo 3

A fórmula para calcular a quantidade restante depois de certo tempo é:
M(t) = M0 times (12)^tT1/2
Onde:
  • $ M(t) $ é a massa restante após o tempo $ t $.
  • $ M_0 $ é a massa inicial.
  • $ T_{1/2} $ é o tempo de meia-vida.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
  • Massa inicial $ M_0 = 500 $ g
  • Tempo total $ t = 35 $ anos
  • Meia-vida $ T_{1/2} = 5 $ anos
Então,
M0 = 500

Passo 5

Calculando (12)^7:
  • (12)^1 = 0,5
  • (12)^2 = 0,25
  • (12)^3 = 0,125
  • (12)^4 = 0,0625
  • (12)^5 = 0,03125
  • (12)^6 = 0,015625
  • (12)^7 = 0,0078125

Passo 6

Multiplicando a massa inicial pela potência calculada:
M(35) = 500 times 0,0078125 = 3,90625 g

Resposta

A massa do pesticida após 35 anos será aproximadamente 3,9 g.

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