Os pesticidas organoclorados foram amplamente empregados na agricultura, contudo, em razão das suas elevadas toxicidades e persistências no meio ambiente, eles foram banidos. Considere a aplicação de 500 g de um pesticida organoclorado em uma cultura e que, em certas condições, o tempo de meia-vida do pesticida no solo seja de 5 anos. A massa do pesticida no decorrer de 35 anos será mais próxima de
3,9 g, 31,2 g,
62,5 g,
125,0 g,
250,0 g.
3,9 g, 31,2 g,
62,5 g,
125,0 g,
250,0 g.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um problema sobre a quantidade de pesticida que resta no solo ao longo do tempo. O assunto aqui é degradação de substâncias no meio ambiente, especificamente usando o conceito de tempo de meia-vida. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da meia-vida para decaimento exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o tempo de meia-vida. É o tempo que leva para a quantidade de uma substância reduzir pela metade. No seu caso, a meia-vida do pesticida é de 5 anos.
Passo 3
A fórmula para calcular a quantidade restante depois de certo tempo é:
Onde:
- $ M(t) $ é a massa restante após o tempo $ t $.
- $ M_0 $ é a massa inicial.
- $ T_{1/2} $ é o tempo de meia-vida.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
- Massa inicial $ M_0 = 500 $ g
- Tempo total $ t = 35 $ anos
- Meia-vida $ T_{1/2} = 5 $ anos
Então,
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Multiplicando a massa inicial pela potência calculada:
Resposta
A massa do pesticida após 35 anos será aproximadamente 3,9 g.